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自主招生广西玉林市面试题(高中)模拟试题集解析

面试问答题（共20题）

第一题：

数学题

设一个三次函数fx=ax3

答案和解析：

解答思路：

先理解三次函数fx与X轴相切的含义，即f

根据函数在x1和x2处与X轴相切，得到关于a,

使用导数判断函数在[0,1]区间内的单调性。

解答步骤：

因为fx在x1和x2两点与X轴相切，可得f′x1=

联立方程组：

得x1和x2是上述方程的解。

求解得到x1+x

由于在x1和x

计算fx1=

假如fx1

又根据三次函数的连续性和拉格朗日中值定理，存在ξ∈0,

由不等式矛盾，得出fx1和fx

又由于三次函数的连续性和x1,x2分

该用户很懒，什么也没介绍

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