蚌埠市2024-2025学年度高中一年级12月月考模拟卷-A4.docxVIP

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蚌埠市2024-2025学年度高中一年级12月月考模拟卷

数学

注意事项：

1．考试范围：1~4章；考试时间：120分钟；试卷总分：150分

2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

3．请将答案正确填写在答题卡上，在试题卷上作答无效

4．考生不允许使用修正带、改正液等涂改工具，选择题答案使用2B铅填涂

第Ⅰ卷（选择题共58分）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

2．“”是“函数在上单调递增”的（??）条件．

A．充分不必要 B．必要不充分 C．既不充分也不必要 D．充要

3．已知，，，则，，的大小关系为（????）.

A． B． C． D．

4．函数的图象为（??）

A．B．C． D．

5．定义运算“”：，则函数的值域为（????）

A． B． C． D．

6．已知函数为上的奇函数，当时，，则的解集为（????）

A．B．C．D．

7．沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置.现有一个沙漏（如图）上方装有的细沙，细沙从中间小孔由上方慢慢漏下，经过时剩余的细沙量为，且（b为常数），经过时，上方还剩下一半细沙，要使上方细沙是开始时的，需经过的时间为（????）

A． B． C． D．

8．已知函数，.若对于，，使得成立，则实数m的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题:本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．下列各说法中正确的是（???）

A．“”是“”的充要条件

B．的最小值为2

C．的解集是

D．不等式的解集是或

10．已知是函数的零点（其中为自然对数的底数），则下列说法正确的有（????）

A．B．C．D．

11．已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（???）?

A．

B．是奇函数

C．若，则

D．若当时，，则在单调递减

第Ⅱ卷（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．已知且，若，则.

13．若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围是.

14．设函数，若方程有且仅有1个实数根，则实数的取值范围是．

四、解答题：本题共5小题，每小题5分，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15．（本题13分）

设全集，，．

(1)当a＝1时，求，；

(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

16．（本题15分）

已知函数．

(1)解不等式；

(2)记函数的最小值为，求的最小值．

（本题15分）

已知函数是偶函数.

(1)求实数的值；

(2)若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

（本题17分）

为了应对美国可能对华贸易的不当竞争，到2034年，某外贸玩具公司计划将生产成本控制在80万元，要比2024年下降20%，假设这期间每一年生产成本降低的百分比都相等，记2024年后第年的成本支出为万元.

(1)求2024年的生产成本为多少万元

(2)求的解析式；

(3)按此计划，到哪一年，可以将该工厂的成本控制在45万元以内？（参考数据：，）

（本题17分）

若函数y=fx对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.

(1)判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；

(2)若函数在定义域（）上为“依赖函数”，求的取值范围；