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2025年电桥电路试题及答案

一、选择题

1.如图所示的电桥电路，已知\(R_1=100\Omega\)，\(R_2=200\Omega\)，\(R_3=150\Omega\)，要使电桥平衡，则\(R_x\)的值为（）

A.\(75\Omega\)B.\(150\Omega\)C.\(300\Omega\)D.\(600\Omega\)

答案：C

解析：对于电桥平衡条件，有\(\frac{R_1}{R_2}=\frac{R_3}{R_x}\)。将\(R_1=100\Omega\)，\(R_2=200\Omega\)，\(R_3=150\Omega\)代入可得：\(R_x=\frac{R_2\timesR_3}{R_1}=\frac{200\times150}{100}=300\Omega\)。

2.在电桥电路中，当电桥达到平衡时，下列说法正确的是（）

A.桥支路电流为零B.桥两端电压最大

C.四个桥臂电阻相等D.电源电流为零

答案：A

解析：电桥平衡时，桥支路两端电位相等，所以桥支路电流为零。B选项，桥两端电压为零；C选项，电桥平衡是满足\(\frac{R_1}{R_2}=\frac{R_3}{R_4}\)，并非四个桥臂电阻相等；D选项，电源电流不为零。

3.若电桥电路中某一桥臂电阻发生变化\(\DeltaR\)，则电桥输出电压与（）有关。

A.只有\(\DeltaR\)B.\(\DeltaR\)和电源电压

C.只有电源电压D.四个桥臂初始电阻

答案：B

解析：电桥输出电压的表达式与桥臂电阻的变化量\(\DeltaR\)以及电源电压有关。一般来说，电桥输出电压\(U_{o}\)是关于\(\DeltaR\)和电源电压\(U\)的函数。四个桥臂初始电阻会影响电桥的灵敏度等，但最终输出电压与\(\DeltaR\)和电源电压直接相关。

二、填空题

1.电桥平衡的条件是______。

答案：\(\frac{R_1}{R_2}=\frac{R_3}{R_4}\)（设电桥四个桥臂电阻分别为\(R_1\)、\(R_2\)、\(R_3\)、\(R_4\)）

解析：当电桥满足\(\frac{R_1}{R_2}=\frac{R_3}{R_4}\)时，桥支路两端电位相等，桥支路电流为零，电桥达到平衡状态。

2.惠斯通电桥主要用于测量______电阻，其测量精度与______有关。

答案：中值；桥臂电阻的精度和检流计的灵敏度

解析：惠斯通电桥适用于测量中值电阻（一般在\(1\Omega1M\Omega\)之间）。测量精度一方面取决于桥臂电阻本身的精度，如果桥臂电阻不准确，会直接导致测量结果误差；另一方面，检流计的灵敏度也很关键，灵敏度高的检流计能更准确地判断电桥是否平衡，从而提高测量精度。

3.电桥按工作方式可分为______电桥和______电桥。

答案：平衡；不平衡

解析：平衡电桥是在测量过程中通过调节桥臂电阻使电桥达到平衡，从而根据平衡条件计算出被测电阻值；不平衡电桥则是利用电桥输出电压与桥臂电阻变化的关系，通过测量输出电压来间接测量物理量的变化，常用于动态测量。

三、计算题

1.如图所示的电桥电路，电源电压\(U=10V\)，\(R_1=200\Omega\)，\(R_2=300\Omega\)，\(R_3=400\Omega\)，\(R_4\)为被测电阻。当电桥平衡时，求\(R_4\)的值以及\(A\)、\(B\)两点间的电压\(U_{AB}\)。

解：

（1）根据电桥平衡条件\(\frac{R_1}{R_2}=\frac{R_3}{R_4}\)，可得：

\(R_4=\frac{R_2\timesR_3}{R_1}=\frac{300\times400}{200}=600\Omega\)

（2）因为电桥平衡，桥支路两端电位相等，所以\(A\)、\(B\)两点间的电压\(U_{AB}=0V\)。

2.有一应变片电桥，初始时四个桥臂电阻均为\(R=120\Omega\)，电源电压\(U=5V\)。当应变片电阻变化\(\DeltaR=1\Omega\)时（假设只有一个桥臂电阻变化），求电桥的输出电压\(U_{o}\)。

解：

对于单臂工作的电桥，其输出电压公式为\(U_{o}=\frac{U}{4}\times\frac{\DeltaR}{R}\)。

将\(U=5V\)，\(R=120\Omega\)，\(\DeltaR=1\Omega\)代入公式可得：

\(U_{o}=\frac{5}{4}\times\frac{1}{120}=\frac{5}{480}\approx0.