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2025年荣县中考数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

答案：C

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

3.不等式3x-75的解集是

A.x4

B.x-4

C.x2

D.x-2

答案：A

4.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是

A.0

B.1

C.0.5

D.1.5

答案：C

5.已知点A(1,2)和B(3,0)，则线段AB的中点坐标是

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(3,0)

D.(0,3)

答案：A

6.方程x^2-4x+4=0的解是

A.x=2

B.x=-2

C.x=2或x=-2

D.无解

答案：A

7.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积是

A.15π

B.30π

C.45π

D.60π

答案：A

8.若函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，则k的值是

A.2

B.-2

C.1

D.-1

答案：A

9.已知三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则它是

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

答案：C

10.若向量a=(1,2)，向量b=(3,0)，则向量a+b的坐标是

A.(4,2)

B.(2,4)

C.(3,2)

D.(2,3)

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内是增函数的有

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^2

答案：B

2.下列命题中，正确的有

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.有两边相等的三角形是等腰三角形

C.不等式的两边同时乘以一个负数，不等号方向改变

D.相似三角形的对应角相等

答案：A,B,C,D

3.下列图形中，是轴对称图形的有

A.等腰三角形

B.平行四边形

C.矩形

D.圆

答案：A,C,D

4.下列不等式成立的有

A.32

B.-1-2

C.01

D.5x3x

答案：A,B,C,D

5.下列函数中，是偶函数的有

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=2x

答案：A,B

6.下列三角形中，是直角三角形的有

A.三边长分别为5,12,13

B.三个内角分别为30°,60°,90°

C.两边长分别为3,4

D.斜边长为10，一条直角边长为6

答案：A,B,D

7.下列命题中，正确的有

A.全等三角形的对应边相等

B.相似三角形的对应边成比例

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.等腰梯形的对角线相等

答案：A,B,C,D

8.下列图形中，是中心对称图形的有

A.正方形

B.等腰梯形

C.圆

D.矩形

答案：A,C,D

9.下列不等式成立的有

A.-2-1

B.3x2x

C.x^2+x+10

D.2x-1x+1

答案：A,B,C,D

10.下列函数中，是奇函数的有

A.y=x

B.y=x^3

C.y=1/x

D.y=2x

答案：A,B,C

三、判断题（每题2分，共10题）

1.若ab，则a^2b^2

答案：错误

2.对任意实数x，x^2≥0

答案：正确

3.若两个三角形相似，则它们的周长比等于它们的面积比

答案：正确

4.若一个四边形的对角线互相平分，则它是平行四边形

答案：正确

5.若一个函数的图像关于原点对称，则它是奇函数

答案：正确

6.若一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边长一定大于1

答案：正确

7.若一个四边形的四个内角都是直角，则它是矩形

答案：正确

8.若一个函数的图像经过点(1,2)，则当x=1时，y=2

答案：正确

9.若一个不等式的两边同时乘以一个正数，不等号方向不变

答案：正确

10.若两个向量相等，则它们的模相等

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.已知函数f(x)=2x+1，求f(2)的值。

答案：f(2)=2×2+1=5

2.已知三角形ABC的三边长分别为3,4,5，求它的面积。

答案：三角形ABC是直角三角形，直角边长为3和4，所以面积为1/2×3×4=6

3.已知点A(1,2)和B(3,0)，求线段AB的长度。

答案：AB的长度为√[(3-1)^2+(0-2)^2]=√[4+4]=2√2

4.已知函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，求k和b的值。

答案：k=(5-3)/(2-1)=2，将点(1,3)代入