初中函数专题试题及答案.docxVIP

初中函数专题试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，其图像是一条直线的是（）

A.y=2x2+3x-1B.y=√xC.y=3x-4D.y=x3-2x

【答案】C

【解析】y=3x-4是一次函数，其图像是一条直线。

2.函数y=(x-1)/2的图像向右平移2个单位后，得到的函数解析式是（）

A.y=(x+1)/2B.y=(x-3)/2C.y=(x-1)/4D.y=(x-1)/2-2

【答案】B

【解析】函数y=(x-1)/2向右平移2个单位，相当于x替换为x-2，得到y=((x-2)-1)/2=(x-3)/2。

3.已知点A(1,a)在函数y=2x+1的图像上，则a的值是（）

A.3B.2C.1D.0

【答案】A

【解析】将点A(1,a)代入函数y=2x+1，得到a=21+1=3。

4.函数y=-3x+4的图像与x轴的交点坐标是（）

A.(0,4)B.(4,0)C.(-4,0)D.(0,-4)

【答案】B

【解析】令y=0，解方程-3x+4=0，得到x=4，所以交点坐标为(4,0)。

5.下列函数中，y随x增大而减小的是（）

A.y=2x+1B.y=-x+3C.y=x2D.y=1/x

【答案】B

【解析】y=-x+3是一次函数，其斜率为-1，所以y随x增大而减小。

6.函数y=|x|的图像是（）

A.抛物线B.直线C.V形D.双曲线

【答案】C

【解析】函数y=|x|的图像是一个V形。

7.函数y=1/x的图像是（）

A.抛物线B.直线C.双曲线D.拖物线

【答案】C

【解析】函数y=1/x的图像是一条双曲线。

8.函数y=x2的图像是一条（）

A.直线B.抛物线C.V形D.双曲线

【答案】B

【解析】函数y=x2的图像是一条抛物线。

9.函数y=√x的定义域是（）

A.x0B.x≥0C.x0D.x≤0

【答案】B

【解析】函数y=√x的定义域是x≥0。

10.函数y=-2x+5的图像与y轴的交点坐标是（）

A.(0,2)B.(5,0)C.(0,5)D.(2,0)

【答案】C

【解析】令x=0，得到y=5，所以交点坐标为(0,5)。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些函数是二次函数？（）

A.y=3x2-2x+1B.y=2x+1C.y=x2D.y=-x2+4

【答案】A、C、D

【解析】二次函数的一般形式是y=ax2+bx+c，其中a≠0。A、C、D符合这一形式。

2.以下哪些函数图像是中心对称图形？（）

A.y=x2B.y=√xC.y=1/xD.y=-x

【答案】A、C、D

【解析】中心对称图形的函数包括y=x2、y=1/x和y=-x。

三、填空题（每题4分，共20分）

1.函数y=2x+1与函数y=-3x+4的交点坐标是______。

【答案】(1,3)

【解析】解方程组：

\[

\begin{cases}

y=2x+1\\

y=-3x+4

\end{cases}

\]

解得x=1,y=3，所以交点坐标为(1,3)。

2.函数y=|x-1|的图像关于______对称。

【答案】y轴

【解析】函数y=|x-1|的图像关于y轴对称。

3.函数y=1/(x-2)的图像的渐近线方程是______和______。

【答案】x=2和y=0

【解析】函数y=1/(x-2)的图像的垂直渐近线是x=2，水平渐近线是y=0。

4.函数y=x2-4x+4的顶点坐标是______。

【答案】(2,0)

【解析】函数y=x2-4x+4可以写成y=(x-2)2，所以顶点坐标是(2,0)。

5.函数y=-2x+5的图像向左平移3个单位后，得到的函数解析式是______。

【答案】y=-2x+11

【解析】函数y=-2x+5向左平移3个单位，相当于x替换为x+3，得到y=-2(x+3)+5=-2x-6+5=-2x-1。

四、判断题（每题2分，共10分）

1.函数y=x2的图像是一条直线。（）

【答案】（×）

【解析】函数y=x2的图像是一条抛物线。

2.函数y=1/x的图像关于原点对称。（）

【答案】（√）

【解析】函数y=1/x的图像关于原点对称。

3.函数y=√x的定义域是x0。（）

【答案】（×）

【解析】函数y=√x的定义域是x≥0。

4.函数y=-x+3的图像与x轴的交点坐标是(3,0)。（）

【答案】（×）

【解析】令y=0，解方程-x+3=0，得到x=3，所以交点坐标为(3,0)。

5.函数y=2x+1的图像是一条直线，且y随x增大而增大。（）

【答案】（√）

【解析】函数y=2x+1是一次函数，其斜率为2，所以y随x增大而增大。

五、简答题（每题5分，共15分）

1.请简述一次函数和二次函数的区别。

【答案】

一次函数和二次函数的主要区别在于其解析式和图像形状。

-一次函数的一般形式是y=ax+b，其中a≠