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逻辑学习题库及参考答案.docx

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    逻辑学习题库及参考答案

    一、命题逻辑基础题

    1.分析以下复合命题的逻辑结构，用符号表示（设P：下雨，Q：我带伞，R：我打车）：“如果今天下雨，那么我要么带伞要么打车，但不会同时带伞和打车。”

    参考答案：符号化为P→[(Q∨R)∧?(Q∧R)]。其中“如果...那么...”对应蕴含联结词→，“要么...要么...”表示异或，即(Q∨R)且不同时为真（?(Q∧R)）。

    2.已知命题公式A为(P→Q)∧(Q→R)，命题公式B为P→R。判断A是否能推出B，并用真值表验证。

    参考答案：A能推出B。构造真值表如下（P、Q、R取0或1，0为假，1为真）：

    当P=1,Q=1,R=1

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