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在数学课堂中培育核心素养：路径与实践思考

数学核心素养的培育绝非抽象的教育口号，而是贯穿于每一节数学课的具体实践。当我们将数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析这些核心要素融入课堂肌理，学生获得的将不仅是知识的积累，更是思维品质与关键能力的实质性成长。作为一线教师，我们需要在深刻理解核心素养内涵的基础上，探索其在日常教学中的转化路径。

一、从知识本位到素养导向：重构课堂价值坐标

数学核心素养的落地，首先需要教师实现教学理念的深层转变。传统课堂中定义-例题-练习的线性模式，往往使学生陷入被动接受的困境，难以触及数学的本质。真正的素养导向课堂，应当将知识的发生发展过程与学生的认知规律相结合，让学生在主动建构中体悟数学的思维方式。

例如，在函数概念的教学中，若直接抛出两个非空数集间的映射这一抽象定义，学生往往难以理解其实际意义。素养导向的教学设计则会从具体问题出发：记录一天中气温随时间的变化、统计某商品销量与价格的关系、观察钟摆摆动次数与摆长的关联……通过对这些现实情境中变量关系的分析、比较与抽象，引导学生逐步剥离非本质属性，最终自主建构起函数的核心概念。这一过程中，学生不仅理解了知识，更经历了数学抽象的完整思维过程。

二、创设真实情境：搭建素养生长的实践土壤

数学建模素养的培育，离不开真实情境的支撑。当数学问题与学生的生活经验、社会热点或科技发展相联结时，知识便有了鲜活的生命力。教师需要精心筛选那些蕴含数学本质、具有思维张力的情境素材，引导学生经历问题情境—建立模型—求解验证—拓展应用的完整过程。

在统计与概率单元教学中，可设计校园零食消费调查项目。学生需要自主设计问卷、收集数据、整理分析、形成报告。这一过程涉及数据的合理采集（避免抽样偏差）、有效整理（选择恰当的统计图表）、科学分析（理解平均数、方差等统计量的意义）以及审慎推断（区分相关关系与因果关系）。当学生发现每周零食支出超过某金额的同学中，有较高比例报告睡眠不足时，他们不仅掌握了数据分析的方法，更建立了基于证据进行理性思考的习惯。

三、设计深度问题：驱动思维品质的层级跃升

问题是思维的引擎，高质量的问题设计能够引导学生经历从表层认知到深层理解的思维跃迁。在核心素养导向的课堂中，问题不应局限于知识的简单复现，而应具有开放性、探究性和挑战性，能够激发学生的逻辑推理与创新思维。

以几何证明教学为例，传统教学常呈现已知—求证—证明的封闭模式。若改为给定一个等腰三角形，你能发现哪些等量关系？如何验证你的猜想？这样的开放性问题，学生的思维便被充分激活。他们可能通过度量、折叠等直观操作提出猜想，然后尝试运用全等三角形、轴对称性质等进行逻辑证明。在证明过程中，教师可进一步追问：你的证明过程是否存在逻辑漏洞？能否用不同方法证明同一结论？如果改变三角形的某些条件，结论是否仍然成立？通过层层递进的问题链，学生不仅掌握了证明方法，更体会到数学推理的严密性与思维的灵活性。

四、强化直观想象：架起抽象与具体的思维桥梁

数学的抽象性常常使学生望而生畏，而直观想象则是破解抽象难题的有效路径。通过数形结合、模型制作、动态演示等多种方式，将抽象的数学概念、关系和思想以可视化形式呈现，能够帮助学生建立数学表象，发展空间观念。

在复数概念教学中，学生对负数开平方的合理性往往难以理解。借助复平面模型，将复数的代数形式与平面向量建立联系，通过几何意义理解复数的四则运算——加法的平行四边形法则、乘法的模长伸缩与辐角旋转——原本抽象的数学符号便获得了直观的几何解释。学生在绘制复数运算的几何轨迹过程中，不仅深化了对复数概念的理解，更建立了代数与几何之间的深刻联系。

五、优化运算教学：从技能训练到运算素养的培育

数学运算不仅是技能，更是一种重要的数学素养。在核心素养视角下，运算教学应超越单纯的技巧训练，注重算理理解、算法优化与运算策略的培养，引导学生感悟运算过程中的数学思想。

在分式运算教学中，教师可设计对比性问题：计算（a/b+c/d）与（a/b）÷（c/d）。学生在自主运算过程中会发现，前者需要通分（寻找公分母），后者需要转化为乘法（除以一个数等于乘以它的倒数）。通过比较不同运算的法则依据，学生不仅掌握了运算技能，更体会到转化这一重要数学思想。进一步设计如何用简便方法计算（x2-1）/(x+1)×(x2-2x+1)/(x2-2x+1)，引导学生发现因式分解在简化运算中的作用，培养运算的灵活性与简洁性。

六、实施多元评价：构建素养发展的支持系统

核心素养的培育需要与之匹配的评价方式。传统的纸笔测试难以全面反映学生的素养发展水平，需要构建兼顾知识掌握与能力发展、过程表现与结果达成的多元评价体系。

在日常教学中，可建立成长档案袋记录学生的素养发展轨迹：包括探究活动的设计方案、数学建模的研究报告、解