小学六年级数学课后练习题解析.docxVIP

小学六年级数学课后练习题解析

小学六年级数学，是小学数学学习的关键阶段，不仅知识点密度增加，难度也有所提升，更注重知识的综合运用和思维能力的培养。课后练习作为巩固所学、查漏补缺的重要环节，其有效性直接影响学习效果。本文将精选部分六年级数学典型课后练习题，进行深入解析，旨在帮助同学们明晰解题思路，掌握解题方法，提升数学素养。

一、分数乘除法的实际应用——找准“单位1”是关键

分数乘除法的实际应用是六年级数学的重点和难点，许多同学在面对此类问题时容易混淆乘除。解决这类问题的核心在于准确判断“单位1”的量，并明确已知与未知。

例题1：学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的3/4。科技书有多少本？

思路导航：

首先，我们要找到题目中的“单位1”。“科技书的本数是故事书的3/4”，这里“是”字后面的“故事书的本数”就是“单位1”。题目中明确告诉我们故事书有240本，即“单位1”的量是已知的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

解答过程：

240×3/4=180（本）

答：科技书有180本。

易错点拨：

部分同学会错误地用除法。记住，当“单位1”已知时，求它的几分之几，用乘法；当“单位1”未知，且知道它的几分之几是多少时，才用除法或列方程。

例题2：学校图书馆有科技书180本，是故事书本数的3/4。故事书有多少本？

思路导航：

同样，先找“单位1”。“是故事书本数的3/4”，“单位1”依然是“故事书的本数”。但与例题1不同的是，这里“单位1”的量是未知的，我们只知道它的3/4是180本（科技书的本数）。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

解答过程：

方法一（算术法）：180÷3/4=180×4/3=240（本）

方法二（方程法）：

解：设故事书有x本。

3/4x=180

x=180÷3/4

x=240

答：故事书有240本。

方法总结：

“是”、“占”、“比”、“相当于”这些字眼后面的量通常是“单位1”。已知单位1用乘法，未知单位1用除法（或方程）。

二、百分数的应用——理解百分率的含义

百分数应用题与分数应用题在解题思路和方法上基本一致，主要区别在于百分数带有特定的“%”，表示一个数是另一个数的百分之几。常见的有增长率、降低率、出勤率、合格率等。

例题3：某工厂去年生产机床200台，今年比去年增产了15%。今年生产机床多少台？

思路导航：

“今年比去年增产了15%”，这里是把“去年的产量”看作“单位1”，“增产了15%”意味着今年的产量是去年的（1+15%）。去年产量已知为200台，所以用乘法计算今年的产量。

解答过程：

200×(1+15%)=200×1.15=230（台）

答：今年生产机床230台。

方法拓展：

如果题目改为“今年比去年减产了15%”，则今年的产量是去年的（1-15%），计算方法为：200×(1-15%)。关键在于理解“增产”还是“减产”，从而确定是“加”还是“减”。

例题4：六年级（1）班今天到校48人，有2人因病请假。求六年级（1）班今天的出勤率。

思路导航：

出勤率是指出勤人数占总人数的百分比。首先要明确总人数是到校人数与请假人数之和。然后用出勤人数除以总人数，再将结果化成百分数。

解答过程：

总人数：48+2=50（人）

出勤率：48÷50×100%=0.96×100%=96%

答：六年级（1）班今天的出勤率是96%。

易错点拨：

计算出勤率、合格率等百分率时，不要忘记乘以100%，确保结果是百分数形式。同时，要找准对应的“总量”。

三、比和比例的应用——明确数量间的对应关系

比和比例在生活中应用广泛，如按比例分配、比例尺等。解决这类问题，要深刻理解比的意义，掌握比例的基本性质。

例题5：一个长方形的周长是40厘米，长与宽的比是3:2。这个长方形的面积是多少平方厘米？

思路导航：

已知长方形的周长和长与宽的比，求面积。首先，长方形的周长包括两条长和两条宽，所以应先求出一条长与一条宽的和。然后，根据长与宽的比，利用按比例分配的方法分别求出长和宽，最后计算面积。

解答过程：

长与宽的和：40÷2=20（厘米）

总份数：3+2=5

长：20×3/5=12（厘米）

宽：20×2/5=8（厘米）

面积：12×8=96（平方厘米）

答：这个长方形的面积是96平方厘米。

易错点拨：

部分同学容易直接用周长按比例分配，忽略了周长是两条长和两条宽的和。这是审题不仔细导致的，务必注意。

例题6：在一幅比例尺是1:____的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。甲、乙两地的实际距离是多少千米？

思路导航：

比例尺表示图上距离与实际距离的比。公式