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2025年浙江省杭州市中考数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（3分）（2025?杭州模拟）某校对班级考核打分方案为：卫生分数占40%，课间纪律分数占30%，课堂纪律分数占30%．九年级（1）班某学期这三部分的成绩依次为91分、95分、93分，则九年级（1）班某学期的考核分数为（）

A．92 B．92.5 C．92.8 D．93

2．（3分）（2017?罗山县三模）下列运算正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．（ab）2＝a2b2

C．（a3）2＝a5 D．a8÷a2＝a4

3．（3分）（2025?盐都区模拟）十八世纪，德国物理学家恩斯特?克拉德尼通过实验揭示了振动与几何对称性的关联：当金属薄板受迫振动时，表面均匀分布的细沙会因振动模态差异形成各式图案，这些图案均称为克拉尼图形．下列四幅克拉尼图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）（2025?杭州模拟）由5个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）

A． B．

C． D．

5．（3分）（2025?杭州模拟）把抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得到的抛物线的解析式为（）

A．y＝﹣2（x﹣3）2+2 B．y＝﹣2（x+1）2+4

C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x﹣3）2+4

6．（3分）（2025?杭州模拟）如果x=my=n是方程2x﹣3y＝2025的一组解，那么代数式2024﹣

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

7．（3分）（2022?达州）下列命题是真命题的是（）

A．相等的两个角是对顶角

B．相等的圆周角所对的弧相等

C．若a＜b，则ac2＜bc2

D．在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是1

8．（3分）（2025?鲁山县二模）如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，测得∠A＝87°，∠B＝51°，AB＝60，则点A到BC的距离（）

A．60sin51° B．60cos51° C．60sin51° D

9．（3分）（2025?杭州模拟）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，BC＝8，点D为AB上一点，连接CD，将△BCD沿CD翻折得到△B′CD，过点A作AF∥BC交DB′于点E，交CB′于点F，若AE＝B′E，则BD的长为（）

A．4 B．4011 C．5 D．

10．（3分）（2025?杭州模拟）顶角等于36°的等腰三角形也叫黄金三角形，黄金三角形的底边与腰长的比等于黄金比5-12．如图①，在△ABC中，∠B＝36°，动点P从点A出发，沿折线A﹣B﹣C匀速运动至点C，若点P的运动速度为4cm/s，设点P的运动时间为t（s），AP长度为y（cm），y与t函数图象如图②所示，当AP恰好平分∠BAC

A．85-8 B．85+8 C．

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

11．（3分）（2025?杭州模拟）杭州市人民政府发布的信息，2024年末全市户籍人口875.7万．用科学记数法表示为．

12．（3分）（2015?景德镇三模）使得函数y=1-xx-1有意义的x

13．（3分）（2025?杭州模拟）分解因式：3am2﹣27a＝．

14．（3分）（2025?杭州模拟）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝1；若将Rt△ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置（A、C、B1在同一直线上），那么AC运动到A1C1所经过的图形的面积是．

15．（3分）（2025?杭州模拟）已知3x﹣2y＝5，且x＞﹣1，y≤2，若k＝x﹣y，则k的取值范围是．

16．（3分）（2025?杭州模拟）如图，点A在反比例函数y1=6x的图象上，点B在反比例函数y2=kx的图象上，且AB∥x轴，若△AOB的面积为7，则k的值为

17．（3分）（2025?杭州模拟）一个不透明的口袋里有4颗球，除颜色以外完全相同，其中2颗红球，2颗白球，从口袋中随机摸出两颗球，则恰好摸出1颗红球1颗白球的概率是．

18．（3分）（2025?杭州模拟）如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使