2025年浙江省杭州市钱塘区中考数学三模试卷.docxVIP

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2025年浙江省杭州市钱塘区中考数学三模试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）（2025?钱塘区三模）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）（2025?钱塘区三模）如图是由5个相同的小立方体块搭成的几何体，它的主视图是（）

A． B． C． D．

3．（3分）（2025?钱塘区三模）2025年一季度，浙江省地区生产总值（GDP）达223000000万元．数据223000000用科学记数法表示为（）

A．0.223×109 B．22.3×109 C．2.23×108 D．2.23×109

4．（3分）（2025?钱塘区三模）括号内填入“a2”后能使等式成立的是（）

A．a3+（）＝a5 B．（）?a3＝a6

C．（）÷a3＝a D．（）3＝a6

5．（3分）（2025?钱塘区三模）若a＜b，则下列不等式一定成立的是（）

A．a+b＜2b B．a﹣c＜b+c C．ac＜bc D．a

6．（3分）（2025?钱塘区三模）已知A（﹣3，a），B（3，a），C（5，a+m）（m＞0）三点在同一函数图象上，则该函数图象可能是（）

A． B．

C． D．

7．（3分）（2025?钱塘区三模）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△DBE，A，C的对应点分别为D，E，AC的延长线分别交BD，DE于点F，G，下列结论正确的是（）

A．AC＝CG B．∠ABC＝∠BDE C．AG⊥DE D．GB∥DE

8．（3分）（2025?钱塘区三模）如图，在△ABC中，∠A＝45°，D为AC上一点，BC＝BD，过点C作CE⊥BD于点E，交AB于点F．若∠ABD＝α（0°＜α＜45°），则∠BCF的大小为（）

A．2a B．45°﹣α C．45°+α D．90°﹣α

9．（3分）（2025?钱塘区三模）已知A（x1，﹣2），B（x2，2）在反比例函数y=kx（k为常数，k≠0

A．若k＞0，则x2＜0＜x1 B．若k＞0，则0＜x2＜x1

C．若k＜0，则x1＜x2＜0 D．若k＜0，则x2＜0＜x1

10．（3分）（2025?钱塘区三模）如图，四边形ABCD是正方形，点F在边AD上运动（不与端点重合），连结CF，以CF为对角线作正方形CEFG，连结BG，DE．当点F运动时，下列比值不变的是（）

A．CFBG B．AFBG C．CEBG

二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分。

11．（3分）（2025?钱塘区三模）因式分解：m2+2m＝．

12．（3分）（2025?钱塘区三模）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O．若∠1＝40°，则∠2＝．

13．（3分）（2025?钱塘区三模）已知一个不透明的盒子中装有1个白球，2个红球，3个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，恰好为红球的概率是．

14．（3分）（2025?钱塘区三模）若关于x的方程x2﹣2x+2﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

15．（3分）（2025?钱塘区三模）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是AE的中点，连结DE，BF交于点G．若EG＝6，则DG＝．

16．（3分）（2025?钱塘区三模）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别在AD，BC上，AE＝CF，且DE＞2AE，把△ABE，△CDF分别沿BE，DF折叠，A，C的对应点分别为G，H．若E，G，H，F四点恰好在同一直线上，∠GFB＝60°，GH＝1，AD＝7，则AB的长是．

三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（8分）（2025?钱塘区三模）计算：4sin

18．（8分）（2025?钱塘区三模）解不等式组：2

19．（8分）（2025?钱塘区三模）如图，在矩形ABCD中，将BC绕点B旋转至BC′，C′在AD上，过点C′作GC′⊥BC′，交CD于点G，连结BG．

（1）求证：GC＝GC′．

（2）若AB＝5，BC＝13，求GC的长．

20．（8分）（2025?钱塘区三模）学校以班级为单位选拔学生参加校知识竞赛，在选拔赛中，每班参加比赛人数均相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的统计图．

请根据以上信息解答下列问题：