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《标准(2011年版)案例81例81百分数的认识(第二学段)。上课开始,教师与学生共同展示自己收集的生活中的“百分数”例子,比如,在饮料的包装盒上、在衣服的标签上、在报纸上、在玩具的说明书上,学生们发现了很多的百分数。教师要引发学生对这些新认识的数的兴趣,并鼓励学生对百分数提出问题。学生提出的问题(1)人们为什么要用百分数?(2)百分数与分数有什么区别?(3)百分数是什么意思?(4)百分号是怎么写的?(5)百分数是干什么的?接下来该怎样做?在此基础上,教师可以与学生一起把问题归纳为:(1)为什么要用百分数?(2)在什么情况下用百分数?(3)百分数是什么意思?(4)百分数与分数有什么联系?在对问题进行归纳后,可以让学生分小组尝试回答这些问题,然后教师和学生共同提炼出本节课所要学习的知识。在这些基础上,教师可以进一步引导学生考虑:还可以创造什么数?如果学生的思维活跃,可能会提到十分数、千分数等。这个过程,不仅促使学生对知识的理解更加深刻,而且也能鼓励学生思维的创新。适当延长候答时间研究发现:老师提出问题后,学生们通常只有不到1秒钟的时间去回答问题,若将问题的回答时间从3秒延长到7秒,学生就能给出考虑更周全的回答,同时这将有助于学生成绩的提高。11.数形结合,化难为易数学作为一门科学,具有鲜明的特征:深刻的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。作为课程的数学内容在充分展示它独有的抽象性特征的同时,还要考虑到学生学习数学的可接受性和心理适应性,因此,采用恰当的直观性手段就显得很有必要。“抽象的道理是重要的,但要用一切办法使它们看得见、摸得着。”——波利亚11.数形结合,化难为易在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。——摘自《标准》(2011年版)几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。发展几何直观的最基本做法就是“画一个图表示正在思考的问题,包括它的条件、彼此间的关系,以及需要确定的结论等”。12.善于举例,深化理解抽象性常常被说成数学最为基本的一个特性。帮助学生较好地理解与掌握抽象的数学概念与数学理论,这是数学教学的一项基本任务。实现这个目标的一个基本手段就是恰当地举例——会举例,善于举例。这应当被看成数学教师的一个基本功。什么是大师?大师就是那些下最深的工夫研究,用最浅显的表达方式表达研究成果的人。讲课讲不明白的时候,最好的方法是举例说明。理解乘法分配律a代表爸爸、b代表妈妈、×代表爱、c代表我。(a+b)×c=a×c+b×c爸爸和妈妈爱我,也就是爸爸爱我,妈妈也爱我。或c×(a+b)=c×a+c×b,我爱爸爸和妈妈,也就是我爱爸爸,我也爱妈妈。13.巧设练习,激活思维知识的掌握、技能的形成、智力的开发、能力的培养以及良好学习习惯的养成,必须通过一定量的练习才能实现。教师设计练习时要注意的问题课堂练习选题要坚持目的性课堂练习设计要体现层次性课堂练习设计要体现趣味性课堂练习设计要体现灵活性课堂练习设计要体现教育性课堂练习设计要体现开放性课堂练习设计要体现综合性课堂练习形式要注意多样化数学变式训练能培养和发展学生的求异思维和逆向思维,有助于学生提高分析问题、解决问题的能力,能够使学生保持对技能训练的热情和兴趣,有利于学生对知识做到真理解、真明白。1立方分米=()立方厘米一个1立方分米的大正方体可以切成()个1立方厘米的小正方体。学生错误答案:与进率有关,但使用的进率不对。10、100、1000000找不到合理解释的结论。4、6、8、16、18、20、50为了考察学生对计算算理的理解,教师可以设计这样的题目:一个外星人刚到达地球,他对我们的数字系统感到困惑。如果他问你:“5乘29等于529吗?”你能否回答他的问题?请你给出解释。这样的题目,学生不可能通过死记硬背来解决。14.让出黑板,天地更宽教师的教最终都是为了学生的学,而为了学生学得更好,更有效,教师必须关注、研究学生的学习状况,组织、引导学生的学习过程,营建良好的数学学习环境。14.让出黑板,天地更宽教师要藏身于幕后,把讲台和黑板留给学生做为讨论沟通的舞台和解题过程的记录板。一位去过杜郎口考察的校长说:“尽管早已听说那里的教室三面都是黑板,可真的身临其境,
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