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柳州联考数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

答案：A

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，则公差d等于

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

答案：A

4.圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=9，则圆心坐标是

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

答案：A

5.函数f(x)=|x|在区间[-1,1]上的最小值是

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：B

6.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-4)，则向量a与向量b的点积是

A.-5

B.5

C.-7

D.7

答案：A

7.在直角坐标系中，点P(3,4)到原点的距离是

A.3

B.4

C.5

D.7

答案：C

8.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，随机抽取3名学生，抽到2名男生的概率是

A.0.3

B.0.4

C.0.5

D.0.6

答案：B

9.函数f(x)=e^x在x=0处的导数是

A.0

B.1

C.e

D.e^0

答案：B

10.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C等于

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,1)上单调递增的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=e^x

D.f(x)=ln(x)

答案：ACD

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=3，b_4=81，则公比q等于

A.3

B.4

C.9

D.27

答案：AC

3.下列事件中，属于互斥事件的是

A.抛掷一枚硬币，出现正面和出现反面

B.抛掷一枚骰子，出现点数为1和出现点数为2

C.从一副扑克牌中抽一张，抽到红心和抽到方块

D.从一副扑克牌中抽一张，抽到红心和抽到A

答案：AB

4.在圆的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2中，若a=0，b=0，则圆的方程表示

A.以原点为圆心的圆

B.以(a,b)为圆心的圆

C.半径为r的圆

D.中心在原点的圆

答案：ACD

5.下列函数中，在定义域内连续的是

A.f(x)=x^3

B.f(x)=1/x

C.f(x)=|x|

D.f(x)=ln(x)

答案：ACD

6.在三角形ABC中，若角A=30°，角B=60°，则角C等于

A.90°

B.120°

C.150°

D.180°

答案：AB

7.下列向量中，与向量a=(1,2)平行的向量是

A.(2,4)

B.(3,6)

C.(4,8)

D.(5,10)

答案：ABCD

8.在直角坐标系中，点P(1,2)到直线y=x的距离是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

9.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递减的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=e^x

D.f(x)=ln(x)

答案：BD

10.在三角形ABC中，若边a=3，边b=4，边c=5，则三角形ABC是

A.直角三角形

B.等边三角形

C.等腰三角形

D.斜三角形

答案：ACD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在x=0处的导数是0。

答案：正确

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=5，d=2，则a_5=11。

答案：正确

3.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面和出现反面的概率都是1/2。

答案：正确

4.圆的方程(x-1)^2+(y+2)^2=4表示以(1,-2)为圆心，半径为2的圆。

答案：正确

5.函数f(x)=|x|在区间[-1,1]上的最大值是1。

答案：正确

6.向量a=(1,2)与向量b=(3,4)的点积是11。

答案：错误

7.点P(3,4)到原点的距离是5。

答案：正确

8.从一副扑克牌中抽一张，抽到红心和抽到方块的概率是1/2。

答案：错误

9.函数f(x)=e^x在x=0处的导数是1。

答案：正确

10.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=