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小学平面几何知识点总结

几何学是数学的重要分支，而平面几何则是我们认识世界、理解空间的基础。小学阶段的平面几何知识，如同搭建房屋的基石，看似简单，却承载着培养空间观念、逻辑思维和解决实际问题能力的重要使命。本文将对小学阶段平面几何的核心知识点进行梳理与总结，希望能为同学们的学习提供有益的指引。

一、平面图形的基本概念

在探索平面几何的世界之前，我们首先要明确一些最基本的构成元素和概念。

（一）点、线、角

1.点：点是平面几何中最基本的图形，它没有大小，只有位置。我们通常用一个大写字母来表示一个点，如点A、点B。

2.线：

*直线：直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量长度。过两点有且只有一条直线。

*射线：射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，同样无法度量长度。

*线段：线段有两个端点，不能延伸，可以度量长度。线段是直线的一部分。连接两点之间的所有线中，线段最短，这就是“两点之间线段最短”的公理。

3.角：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

*角的度量：角的大小通常用“度”（符号：°）来度量。把一个半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

*角的分类：

*锐角：大于0°而小于90°的角。

*直角：等于90°的角。

*钝角：大于90°而小于180°的角。

*平角：等于180°的角（一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角）。

*周角：等于360°的角（一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角）。

二、基本平面图形及其性质

掌握了基本概念，我们就可以来认识小学阶段常见的基本平面图形了。

（一）三角形

由三条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫做三角形。

1.三角形的各部分名称：三条边、三个角、三个顶点。

2.三角形的特性：三角形具有稳定性，即三角形的形状和大小一旦确定，就不容易改变。

3.三角形的内角和：三角形的三个内角之和是180°。

4.三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

5.三角形的分类：

*按角分：

*锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。

*直角三角形：有一个角是直角的三角形（另外两个角一定是锐角）。

*钝角三角形：有一个角是钝角的三角形（另外两个角一定是锐角）。

*按边分：

*不等边三角形（普通三角形）：三条边都不相等的三角形。

*等腰三角形：有两条边相等的三角形。相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边。两腰所对的角叫做底角，底边所对的角叫做顶角。等腰三角形的两个底角相等。

*等边三角形（正三角形）：三条边都相等的三角形。等边三角形的三个角都相等，并且每个角都是60°。等边三角形是特殊的等腰三角形。

（二）四边形

由四条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫做四边形。

1.一般四边形：内角和是360°。

2.特殊四边形：

*长方形（矩形）：

*定义：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。

*特征：对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分。

*正方形：

*定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

*特征：四条边都相等，四个角都是直角，对角线相等、互相垂直且互相平分。正方形是特殊的长方形，也是特殊的菱形。

*平行四边形：

*定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

*特征：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。

*梯形：

*定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

*平行的两边叫做梯形的底（通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底），不平行的两边叫做梯形的腰。

*特殊梯形：

*等腰梯形：两腰相等的梯形。等腰梯形同一底上的两个角相等，对角线相等。

*直角梯形：有一个角是直角的梯形。

（三）圆

圆是一种由曲线围成的封闭图形。

1.圆的各部分名称：

*圆心（O）：圆中心的一点叫做圆心。

*半径（r）：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等。

*直径（d）：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，所有直径的长度都相等。

*在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，即d=2r或r=d/2。

2.圆的特征：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对称轴。

三、平面图形的周长与面积

（一）周长

封闭图形一周的长度，叫做这个图形的周长。

1.长方形的周长=（