利用导数研究函数的极值与最值Ppt讲课文档.pptVIP

利用导数研究函数的极值与最值Ppt;;2.求函数单调性的一般步骤;3、练习;二、新课讲解——函数的极值:;;;从而我们得出结论:若x0满足f/(x)=0,且在x0的两侧的导数异号,则x0是f(x)的极值点,f(x0)是极值,并且如果f/(x)在x0两侧满足“左正右负”,则x0是f(x)的极大值点,f(x0)是极大值;如果f/(x)在x0两侧满足“左负右正”,则x0是f(x)的极小值点,f(x0)是极小值.极大值与极小值统称为极值.;学案上题;一、复习导入------导入新课;;y;若寻找可导函数极值点,可否只由f?(x)=0求得即可?;进一步探究:极值点两侧函数图像单调性有何特点?;练习1;因为所以;例题4图像;例2;求函数极值（极大值，极小值）的一般步骤：

（1）确定函数的定义域

（2）求方程f’(x)=0的根

（3）用方程f’(x)=0的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格

（4）由f’(x)在方程f’(x)=0的根左右的符号，来判断f(x)在这个根处取极值的情况

若f’(x０)左正右负，则f(x０)为极大值；

若f’(x０)左负右正，则f(x０)为极小值;在社会生活实践中，为了发挥最大的经济效益，常常遇到如何能使用料最省、产量最高，效益最大等问题，这些问题的解决常常可转化为求一个函数的最大值和最小值问题;知识回顾;观察下列图形,你能找出函数的最值吗？;;教材p98练习A1;观察右边一个定义在区间[a,b]上的函数y=f(x)的图象：;(2)将y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)(端点处)

比较,其中最大的一个为最大值，最小的

一个最小值.;求函数的最值时,应注意以下几点:;例3:求函数y=x4-2x2+5在区间[-2,2]上的最大值与最小值.;函数的性质;练习1;练习2;练习2;练习3：函数y=x3+3x2－9x在[－4,4]上的最大值为,最小值为.;※作业：;谢谢大家！