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集合间的运算--补集课后练习

主讲：某重点中学数学

题一：已知集合A={x|−1＜x＜2}，集合B={x|1≤x＜3}，求

（1）A∪B；

（2）A∩B；

（3）（∁B）∪A．

R

题二：已知集合A={2，5，a+1}，B={1，3，a}，且A∩B={2，3}

（Ⅰ）求实数a的值及A∪B；

（Ⅱ）设全集U={x∈N|x≤6}，求（∁A）∩（∁B）．

UU

题三：对于全集U的子集M，N，若M是N的真子集，则下列集合中必为空集的是（）

A．（∁M）∩NB．（∁N）∩M

UU

C．（∁N）∩（∁M）D．（∁N）∪（∁M）

UUUU

题四：设全集S={a，b，c，d，e}，集合A={a，c}，B={b，e}，则下面论断正确的是（）

A．A∪BSB．A⊂∁BC．∁SA⊊BD．∁A∩∁B

SSS

集合间的运算--补集

课后练习参

题一：（1）{x|−1＜x＜3}；（2）{x|1≤x＜2}；（3）{x|x＜2或x

≥3}．详解：（1）∵A={x|−1＜x＜2}，B={x|1≤x＜3}，

∴A∪B={x|−1＜x＜3}；

（2）∵A={x|−1＜x＜2}，B={x|1≤x＜3}，

∴A∩B={x|1≤x＜2}；

（3）∵全集为R，B={x|1≤x＜3}，

∴∁B={x|x＜1或x≥3}，

R

∵A={x|−1＜x＜2}，

∴（∁B）∪A={x|x＜2或x≥3}．

R

题二：（Ⅰ）a=2，A∪B={1，2，3，5}；（Ⅱ）（∁A）∩（∁B）={0，4，

UU

6}．详解：（Ⅰ）∵集合A={2，5，a+1}，B={1，3，a}，且A∩B={2，3}

∴所以元素2同时属于集合A和B，

∴a=2

∴集合A={2，5，3}，B={1，3，2}，

故A∪B={1，2，3，5}

（Ⅱ）∵集合A={2，5，3}，B={1，3，2}，全集U={x∈N|x≤6}，

∴∁A={0，1，4，6}

U

∁B={0，4，5，6}．

U

故（∁A）∩（∁B）={0，4，6}．

UU

题三：B．

详解：集合U，M，N的关系如图，

由图形看出，（CN）∩M是空

U

集．故选B．

题四：B．

详解：解：A∪B={a，b，c，e}⊂S故选项A错；

∁B