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2025沈阳考研真题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.下列哪种函数在某区间上是单调递增的？

A.y=-x2

B.y=1/x

C.y=2x+1

D.y=sinx

2.极限lim(x→0)sinx/x的值为？

A.0

B.1

C.2

D.不存在

3.函数y=x3的导数是？

A.3x2

B.x2

C.3x

D.2x2

4.积分∫x2dx=？

A.x3/3+C

B.2x+C

C.x3+C

D.x/3+C

5.向量a=(1,2)，b=(3,4)，a·b的值为？

A.11

B.10

C.9

D.8

6.直线x=1的斜率是？

A.0

B.1

C.不存在

D.-1

7.圆x2+y2=4的半径是？

A.1

B.2

C.3

D.4

8.函数y=e^x在x=0处的切线方程是？

A.y=x+1

B.y=2x+1

C.y=x

D.y=-x+1

9.若A是3阶方阵，|A|=2，则|2A|=？

A.4

B.8

C.16

D.32

10.方程x2-2x-3=0的根为？

A.-1,3

B.1,3

C.-1,-3

D.1,-3

答案：1.C2.B3.A4.A5.A6.C7.B8.A9.C10.A

多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些是偶函数？

A.y=x2

B.y=cosx

C.y=e^x

D.y=|x|

2.下列哪些极限存在？

A.lim(x→∞)sinx

B.lim(x→0)xsin(1/x)

C.lim(x→1)(x2-1)/(x-1)

D.lim(x→0)1/x

3.下列函数哪些在其定义域内连续？

A.y=1/x

B.y=√x

C.y=sinx

D.y=x3

4.以下哪些是基本初等函数？

A.y=x2

B.y=log?x

C.y=e^x

D.y=sinx

5.向量a=(1,1)，b=(2,2)，则以下正确的是？

A.a//b

B.a=b

C.|a|=√2

D.a·b=4

6.直线2x+y-1=0的截距式方程可能是？

A.x/(1/2)+y/1=1

B.x/(-1/2)+y/1=1

C.x/1+y/(-1)=1

D.x/1+y/(-2)=1

7.以下哪些是二次函数？

A.y=2x2+3x+1

B.y=x3+2x2

C.y=-x2

D.y=3x+1

8.函数y=ln(x+1)的定义域是？

A.x-1

B.x≥-1

C.x-1

D.x≤-1

9.若矩阵A可逆，则以下正确的是？

A.|A|≠0

B.A有逆矩阵

C.方程组Ax=b有唯一解

D.A的秩等于阶数

10.不等式x2-4x+30的解集是？

A.1x3

B.x1或x3

C.x≤1或x≥3

D.x∈(1,3)

答案：1.ABD2.BC3.CD4.BCD5.AC6.BD7.AC8.A9.ABCD10.AD

判断题（每题2分，共10题）

1.函数y=1/x2在(0,+∞)上单调递增。（）

2.若f(x)在x?处可导，则f(x)在x?处连续。（）

3.积分∫?1xdx=1/2。（）

4.向量(1,2)与(2,4)垂直。（）

5.直线y=2x+1与y=2x-1平行。（）

6.函数y=sin2x的周期是π。（）

7.矩阵的行列式运算满足交换律。（）

8.方程x3+1=0只有一个实根。（）

9.函数y=e^(-x)是奇函数。（）

10.圆(x-1)2+(y-2)2=5的圆心是(1,2)。（）

答案：1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.×8.×9.×10.√

简答题（总4题，每题5分）

1.简述函数单调性的判断方法。

利用导数，导数大于0单调递增，小于0单调递减。

2.写出求函数极值的步骤。

先求导数，令导数为0找驻点，再判断驻点两侧导数符号确定极值。

3.简述向量数量积的几何意义。

等于一向量的模与另一向量在这向量方向上投影的乘积。

4.简述积分的基本性质。

如线性性质等，∫[kf(x)]dx=k∫f(x)dx等。

讨论题（总4题，每题5分）

1.讨论函数图像的对称性。

奇函数图像