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分数除法专题教学教案设计方案

分数除法作为小学数学学习中的重要一环，既是对分数乘法知识的延伸与深化，也是后续解决更复杂实际问题的基础。其抽象性和算理的理解难度，常使学生在学习过程中感到困惑。本教案旨在通过系统性的教学设计，引导学生从具体情境出发，经历探索分数除法计算方法的过程，深刻理解“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”这一算理的本质，并能熟练运用法则解决实际问题。

一、教学内容

分数除法的意义与计算法则（包括分数除以整数、一个数除以分数、分数混合运算）

二、教学目标

（一）知识与技能

1.使学生理解分数除法的意义，体会其与整数除法意义的一致性。

2.掌握分数除以整数、一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。

3.能运用分数除法的知识解决简单的实际问题。

4.初步掌握分数混合运算的顺序，能正确进行计算。

（二）过程与方法

1.引导学生经历探索分数除法计算方法的过程，通过动手操作、观察、比较、归纳等数学活动，体验数学知识的形成过程。

2.培养学生的动手操作能力、抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。

3.渗透转化、数形结合、归纳等数学思想方法，发展学生的数学思维。

（三）情感态度与价值观

1.在探索活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索、乐于合作的精神。

2.感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。

3.培养学生认真计算、验算和规范书写的良好习惯。

三、教学重难点

（一）教学重点

1.理解并掌握分数除法的计算法则。

2.理解“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”的算理。

（二）教学难点

1.理解一个数除以分数的算理。

2.分数除法应用题的数量关系分析。

四、教学准备

多媒体课件、实物投影、长方形纸条、圆形纸片、彩笔等。

五、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1.复习旧知，激活经验：

*提问：什么是倒数？如何求一个数的倒数？（强调0没有倒数）

*口算：几道分数乘法算式，如`2/3×1/2`，`4×3/8`等，并说说分数乘法的计算方法。

*提问：我们已经学习了分数的加法、减法和乘法，接下来我们该学习分数的什么运算了？（除法）

2.情境引入，提出问题：

*出示情境：小明过生日，妈妈买了一个蛋糕，平均分成了4块。小明吃了其中的1块，他吃了这个蛋糕的几分之几？（1/4）

*追问：如果小明把这块蛋糕（即这个蛋糕的1/4）平均分成2份，和弟弟一人一份，那么每人分得这个蛋糕的几分之几呢？

*引导学生列出算式：1/4÷2。这个算式表示什么意思？（把1/4平均分成2份，求每份是多少）

*揭示课题：这就是我们今天要学习的内容——分数除法。（板书课题）

（二）自主探究，合作交流

1.探究分数除以整数的计算方法

*动手操作，初步感知：

让学生利用准备好的纸条（代表1/4个蛋糕），动手折一折，分一分，看看1/4÷2等于多少。

学生可能会有两种折法：

1.把1/4纸条平均分成2份，取其中一份，观察得出是这张纸条的1/8，也就是整个蛋糕的1/8。

2.把1/4纸条沿着与原来相反的方向对折（即求1/4的1/2是多少），也得到1/8。

*交流汇报，理解算理：

请学生展示操作过程，并说说自己的发现。

引导学生思考：1/4÷2为什么可以用1/4×1/2来计算？（把1/4平均分成2份，每份就是1/4的1/2）

师生共同小结：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

*尝试练习，巩固方法：

计算：3/5÷3，5/6÷2，8/9÷4

强调：能约分的可以先约分再计算，比较简便。

2.探究一个数除以分数的计算方法

*情境迁移，引发思考：

出示例2：小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走了5/6km。谁走得快些？

提问：要求谁走得快，需要比较什么？（速度）如何求速度？（路程÷时间）

列出算式：小明的速度2÷2/3，小红的速度5/6÷5/12。

*聚焦重点，探究2÷2/3：

提问：2÷2/3如何计算呢？它表示什么意思？（已知一个数的2/3是2，求这个数；或者2里面有几个2/3）

*画线段图辅助理解：

画一条线段表示1小时走的路程。2/3小时走了2km，也就是把1小时路程平均分成3份，其中的2份是2km。

引导学生思考：1份是多少km？（2÷2=1km），那么3份（1小时）是多少km？（1×3=3km）。

所以2÷2/3=2×3/2=3。

*从意义上理解：

2÷2/3表示求2里面有几个2/3。因为1里面有3/2个2/3，所以2里面有