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甲卷文科数学真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

2.不等式3x-52的解集是

A.x3

B.x3

C.x7/3

D.x7/3

答案：C

3.抛物线y=x^2-4x+3的顶点坐标是

A.(2,1)

B.(2,-1)

C.(-2,1)

D.(-2,-1)

答案：A

4.直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标是

A.(1,3)

B.(3,1)

C.(-1,3)

D.(-1,-3)

答案：A

5.已知等差数列的首项为2，公差为3，第n项为

A.2+3(n-1)

B.2+3n

C.2-3(n-1)

D.2-3n

答案：A

6.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

7.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.2

D.√3

答案：B

8.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，边AC=1，则边BC的长度是

A.√2/2

B.√3/2

C.√2

D.√3

答案：A

9.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是

A.y=x+1

B.y=x-1

C.y=-x+1

D.y=-x-1

答案：C

10.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-4)，则向量a与向量b的点积是

A.-5

B.5

C.-7

D.7

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=e^x

D.y=ln(x)

答案：AC

2.下列不等式成立的是

A.-2-1

B.32

C.0≤1

D.-1^2-2

答案：ABC

3.下列函数中，在x=0处连续的是

A.y=|x|

B.y=1/x

C.y=sin(x)

D.y=tan(x)

答案：AC

4.下列数列中，是等比数列的是

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.1,-1,1,-1,...

答案：ACD

5.下列图形中，是轴对称图形的是

A.正方形

B.等边三角形

C.梯形

D.圆

答案：ABD

6.下列函数中，是周期函数的是

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=x^2

答案：ABC

7.下列不等式成立的是

A.(a+b)^2≥a^2+b^2

B.a^2+b^2≥2ab

C.ab≥a^2+b^2

D.(a-b)^2≥0

答案：ABD

8.下列数列中，是递增数列的是

A.1,3,5,7,...

B.2,4,8,16,...

C.10,9,8,7,...

D.1,1,1,1,...

答案：AB

9.下列函数中，在x→+∞时，极限为0的是

A.y=1/x

B.y=sin(x)

C.y=e^x

D.y=ln(x)

答案：AD

10.下列向量中，与向量a=(1,0)共线的是

A.(0,1)

B.(1,1)

C.(-1,0)

D.(2,0)

答案：CD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上单调递增。

答案：正确

2.不等式2x+1x+2的解集是x1。

答案：正确

3.抛物线y=-x^2+4x-3的顶点坐标是(2,1)。

答案：正确

4.直线y=x与直线y=-x的交点坐标是(0,0)。

答案：正确

5.等差数列的前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2。

答案：正确

6.圆x^2+y^2=1的圆心坐标是(0,0)。

答案：正确

7.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。

答案：正确

8.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，边AC=1，则边BC的长度是√2/2。

答案：正确

9.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是y=x+1。

答案