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2025四川考研真题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的是（）

A.y=-x

B.y=x2

C.y=e^x

D.y=sinx

2.极限lim(x→0)(sinx/x)=（）

A.0

B.1

C.2

D.不存在

3.函数y=x3-3x2+1的极小值点是（）

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=3

4.曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程是（）

A.y=2x-1

B.y=-2x+3

C.y=x

D.y=-x+2

5.设函数f(x)在区间[a,b]上连续，则∫(a到b)f(x)dx-∫(b到a)f(x)dx=（）

A.0

B.2∫(a到b)f(x)dx

C.-2∫(a到b)f(x)dx

D.∫(a到b)f2(x)dx

6.向量a=(1,2,3)，b=(3,2,1)，则a·b=（）

A.10

B.12

C.14

D.16

7.行列式|12|的值为（）

|34|

A.-2

B.2

C.-4

D.4

8.已知矩阵A=[12]，B=[34]，则AB=（）

[34][56]

A.[1114]

[2734]

B.[710]

[1522]

C.[1318]

[2330]

D.[912]

[1720]

9.掷一枚骰子，出现偶数点的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

10.已知事件A与B互斥，P(A)=0.3，P(B)=0.5，则P(A∪B)=（）

A.0.2

B.0.3

C.0.5

D.0.8

答案：1.C2.B3.C4.A5.B6.C7.A8.A9.A10.D

多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，是奇函数的有（）

A.y=x3

B.y=sinx

C.y=e^x

D.y=cosx

2.下列极限存在的有（）

A.lim(x→0)xsin(1/x)

B.lim(x→∞)x2/(x2+1)

C.lim(x→0)ln(1+x)/x

D.lim(x→0)(1-cosx)/x2

3.函数y=x?-2x2+1的极值点有（）

A.x=-1

B.x=0

C.x=1

D.x=2

4.下列曲线中，与直线y=x相切的有（）

A.y=x3

B.y=x2

C.y=e^x

D.y=lnx

5.下列积分中，值为0的有（）

A.∫(-1到1)x3dx

B.∫(0到2π)sinxdx

C.∫(-π到π)cosxdx

D.∫(0到1)xdx

6.向量a=(1,1,0)，b=(0,1,1)，则与a，b都垂直的向量有（）

A.(1,-1,-1)

B.(-1,1,-1)

C.(-1,-1,1)

D.(1,1,1)

7.行列式|100|的值为（）

|020|

|003|

A.0

B.2

C.3

D.6

8.已知矩阵A=[12]，B=[34]，则(AB)?1=（）

[34][56]

A.[1/11-2/11]

[-3/111/11]

B.[1/7-2/7]

[-3/71/7]

C.[1/13-2/13]

[-3/131/13]

D.[1/9-2/9]

[-3/91/9]

9.从1,2,3,4,5中任取两个数，这两个数之和为偶数的概率是（）

A.2/5

B.3/5

C.2/10

D.4/10

10.已知事件A，B相互独立，P(A)=0.4，P(B)=0.5，则P(A∩B)=（）

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.4

答案：1.AB2.ABC3.ABC4.AC5.ABC6.ABC7.D8.A9.A10.B

判断题（每题2分，共10题）

1.函数y=1/x在定义域内单调递减。（）

2.lim(x→0)x2sin(1/x)=0。（）

3.函数y=x3-3x2+3x-1的驻点是x=1。（）

4.曲线y=x3在点(0,0)处的切线斜率为0。（）

5.∫(0到1)x2dx=1/3。（）

6.向量a=(1,0,0)，b=(0,1,0)，则a×b=(0,0,1)。（）

7.行列式|ab|=ad-bc。（