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四年级数学思维训练题合集

思路点睛：从个位开始分析，“学+学”的个位是8，那么“学”可能是4或者9（因为4+4=8，9+9=18）。再结合十位和百位的加法情况，逐步排除和验证，就能找到正确答案。

参考答案：爱=2，数=6，学=4(264+264=528)

二、图形认知篇：探索空间的魅力

1.巧数图形

请看下面的图形，图中一共有多少个三角形？

(想象一个由多个小三角形组成的大三角形，例如：一个大三角形被两条平行线分成三层，每层有1个、3个、5个小三角形的那种经典结构)

思路点睛：数图形时，要按照一定的顺序，比如先数单个的小三角形，再数由两个小三角形组成的稍大三角形，接着数由三个或更多小三角形组成的更大三角形，最后把它们的数量加起来。记住，不要遗漏那些隐藏在组合中的三角形哦！

参考答案：9个(假设是上述描述的三层结构：单个5个，两个组合3个，三个组合1个，共5+3+1=9)

2.图形的分割与拼接

一个正方形的桌面，不小心被锯掉了一个角（锯痕是直线）。请问，这个桌面现在可能有几个角？请画出示意图来说明。

思路点睛：这道题考察的是空间想象力和分类讨论的思想。锯掉一个角，锯痕的位置不同，剩下的角的数量也会不同。可以从锯痕是否经过正方形的顶点来考虑。

参考答案：可能有3个角、4个角或5个角。

*经过两个顶点锯：3个角。

*经过一个顶点和一条边锯：4个角。

*经过两条相邻的边锯：5个角。（示意图可自行绘制：分别为三角形、四边形、五边形）

三、逻辑推理篇：挑战你的大脑

1.谁是第一名？

在一次数学竞赛中，甲、乙、丙三位同学获得了前三名（无并列名次）。甲说：“我不是第一名。”乙说：“我不是第二名，并且丙不是第一名。”丙说：“我是第一名。”如果他们三人中只有一人说了真话，那么谁是第一名？

思路点睛：这是一道经典的逻辑推理题，可以采用假设法。分别假设甲、乙、丙是第一名，然后检查在每种假设下，三人说的话是真是假，看是否符合“只有一人说了真话”的条件。

参考答案：甲是第一名。

*假设甲是第一名：甲说假话，乙说“我不是第二名，丙不是第一名”——“丙不是第一名”是真话，所以乙说了真话，丙说假话。此时两人说真话（乙和丙？不，丙说自己是第一名，是假话。乙的话前半句“我不是第二名”此时无法判断，但后半句“丙不是第一名”是真的。所以乙说的话里有真话成分，那么此时说真话的就不止一人了（乙和……），所以该假设可能需要更细致分析。

*若甲第一，则乙和丙为二三名。乙说“我不是第二名”，如果乙是第三名，那么“我不是第二名”就是真话，“丙不是第一名”也是真话（丙是第二名），所以乙说了两句真话，即乙说的是真话。丙说“我是第一名”是假话。甲说假话。此时乙真，甲丙假，符合“只有一人说真话”。所以该假设成立？即甲是第一名，乙第三名，丙第二名。此时乙说的话整体为真。

(注：上述思路点睛中已给出答案，此处按正确逻辑推导后确认甲是第一名)

2.年龄的奥秘

今年，爸爸的年龄是小明的4倍。再过8年，爸爸的年龄是小明的3倍。请问，小明今年多少岁？

思路点睛：年龄问题的关键是“年龄差不变”。可以设小明今年的年龄为一份，那么爸爸今年就是4份，年龄差是3份。8年后，小明的年龄是1份+8，爸爸的年龄是4份+8，此时爸爸年龄是小明的3倍，根据这个关系可以列出等式。

参考答案：小明今年8岁。

*设小明今年x岁，则爸爸今年4x岁。

*8年后：小明x+8岁，爸爸4x+8岁。

*列方程：4x+8=3(x+8)

*4x+8=3x+24

*4x-3x=24-8

*x=8

四、生活应用篇：数学就在身边

1.购物中的学问

妈妈带了一些钱去买水果。如果买3千克苹果和2千克香蕉，还差2元；如果买2千克苹果和3千克香蕉，则多了1元。已知每千克苹果比每千克香蕉贵3元，那么妈妈带了多少钱？

思路点睛：这道题可以通过对比两种购买方案的差异来找到突破口。也可以设未知数，比如设香蕉每千克x元，那么苹果每千克就是x+3元，再根据妈妈带的钱数不变列出方程。

参考答案：妈妈带了22元。

*设香蕉每千克x元，则苹果每千克(x+3)元。

*根据题意：3(x+3)+2x-2=2(x+3)+3x+1

*3x+9+2x-2=2x+6+3x+1

*5x+7=5x+7

*此时发现等式恒成立，说明需要用另一个条件“每千克苹果比香蕉贵3元”结合前面的式子求总钱数。或者换一种设法。

*由“3千克苹果和2千克香蕉”比“2千克苹果和3千克香蕉”多花(3苹果+2香蕉)-(2苹果+3香蕉)=苹果-香蕉=3元(因为苹果比香蕉贵3元)。

*而第一种方案差