北师大版九年级数学 专项训练 应用二次函数求几何图形最值（含解析）.pdfVIP

应用二次函数求几何图形最值

一、单选题

1.用长度为8m的铝合金条制成如图所示的矩形框，那么这个户的最大透光面积为（）

B.-m2C.2m2D.4m2

3

二、填空题

2.如图，已知VA4c为等腰直角三角形，ZC=90°,fiC=2cm.在三角形内作矩形CQE/，

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使点。在AC上，点E在A3上，点尸在4c上，则矩形CQE/的最大面积为cm.

CFB

3.图①所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器.将发石车置于山坡底部。处，以点0

为原点，水平方向为x轴方向，建立图②所示的平面直角坐标系，将发射出去的石块当作•

个点看，其飞行路线可以近似看作抛物线，的一部分，则发射石块在空中

飞行的最大高度为m.

圉①

三、解答题

4.某广场有一个小型喷泉（如图①，水流从垂直于地面的水管0A喷出，长为水

流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图②所

示，落点8到点。的距离为3m.在建立的平面直角坐标系中，水流喷出的高度N（单位：

m）与水平距离x（单位：m）之间近似满足函数关系丁=0?+”+《。工0）.

图①图②

1（）求）与x之间的函数表达式.

2（）求水流喷出的最大高度.

四、填空题

5.如图，利用一面墙（墙最长可利用10m,且样两端无法砌墙）围成一个矩形花园AKCZ）,

与围墙平行的一边8C上要预留2m宽的人口MN,入口处不用砌墙.若用46m长的墙的材

料砌围墙，则这个花园的最大面枳是nr.

10m

ADF

2m

1

sr~i—c

MN

五、解答题

6.如图，一小球从斜坡。点以一定的方向弹出，球的飞行路线可以用二次函数

），=办2+笈（〃0）的图象表示，斜坡可以用一次函数），=4工的图象表示，小球飞行的水平

距离工（单位：m）与小球飞行的高度下（单位：m）的变化规律如下表：

试卷第2页，共4页

⑴①”?=,〃=;

②小球的落点是人，求点A的坐标.

2（）小球飞行的高度y与飞行的时间，（单位：s）满足关系），=-5产+W.

①小球飞行的最大高度为m：

②求u的值.

7.如图①，有一块边角料AX应，其中/WIC,。旦E4是线段，曲线。。可以看成反比例

函数图象的一部分.小宁想利用这块边角料截取一个面积最大的矩形MNQP,其中点M,N

在AE上（点M在点N左侧），点〃在线段6c上，点Q在曲线CO上.测量发现：

N4=NE=9r（,AE=5,A8=OE=l,点C到ARAE所在直线的距离分别为,4.

图①图②

(I)小宁尝试建立坐标系来解决该问题，通过思考，他建立了图②所示的平面直角坐标系,

其中点A的坐标为点8的坐标为请你写出点C,D,E的坐标.

(求C、线C式

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