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江苏自考统计学原理习题集

姓名：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、单选题(共10题)

1.在统计学中，表示变量之间依存关系的度量称为什么？()

A.变异系数

B.相关系数

C.离散系数

D.箱线图

2.样本均值的标准误差可以用以下哪个公式表示？()

A.σ/√n

B.σ^2/n

C.σ^2/√n

D.n/σ

3.假设有一个总体，其方差为σ^2，那么从这个总体中抽取一个容量为n的简单随机样本，其样本方差的分布是什么分布？()

A.正态分布

B.卡方分布

C.t分布

D.F分布

4.在假设检验中，零假设（H0）和备择假设（H1）的关系是什么？()

A.H0是H1的特例

B.H0和H1是互相独立的

C.H0和H1是互补的

D.H0和H1不能同时为真

5.什么是中心极限定理？()

A.当样本容量增大时，样本均值的分布会趋近于正态分布

B.样本均值和总体均值之间的差异是随机变量

C.样本方差是总体方差的估计值

D.总体方差和样本方差是相互独立的

6.在进行t检验时，如果样本量较小，应该使用什么分布来计算检验统计量？()

A.正态分布

B.卡方分布

C.t分布

D.F分布

7.在指数分布中，如果λ是平均发生率，那么该分布的方差是多少？()

A.1/λ^2

B.1/λ

C.λ

D.λ^2

8.什么是皮尔逊相关系数？()

A.衡量两个变量线性相关程度的统计量

B.衡量两个变量非线性相关程度的统计量

C.衡量两个变量相关关系的强度和方向

D.衡量两个变量之间的相互独立性

9.什么是置信区间？()

A.根据样本数据计算出的总体参数的范围

B.根据总体数据计算出的样本参数的范围

C.样本数据的标准差

D.总体数据的标准差

10.在进行方差分析时，F统计量是用于比较什么之间的差异？()

A.样本均值和总体均值

B.不同组别的样本方差

C.不同组别的样本均值

D.样本方差和总体方差

11.在假设检验中，如果P值小于0.05，我们通常如何处理？()

A.接受零假设

B.拒绝零假设

C.重新取样

D.无法确定

二、多选题(共5题)

12.下列哪些是概率分布的基本特征？()

A.单调性

B.非负性

C.累积分布函数存在

D.总概率为1

13.以下哪些是统计推断的步骤？()

A.提出假设

B.收集数据

C.建立模型

D.进行假设检验

14.在描述样本数据的集中趋势时，常用的统计量有哪些？()

A.样本均值

B.样本中位数

C.样本众数

D.样本标准差

15.在以下哪些情况下，使用正态分布作为总体分布的假设是合理的？()

A.样本量足够大

B.总体分布已知为正态分布

C.样本来自连续变量

D.样本数据呈对称分布

16.在假设检验中，以下哪些是影响P值大小的因素？()

A.样本大小

B.样本标准差

C.检验的显著性水平

D.样本均值

三、填空题(共5题)

17.在统计学中，样本方差是总体方差的______估计，样本均值是总体均值的______估计。

18.当总体分布为正态分布时，样本均值的分布也遵循______分布。

19.在假设检验中，______是指假设检验的结果与实际观测数据相一致的概率。

20.在指数分布中，事件发生的平均次数称为______，其概率密度函数为______。

21.在方差分析中，______表示组内方差，______表示组间方差。

四、判断题(共5题)

22.在正态分布中，均值、中位数和众数是相等的。()

A.正确B.错误

23.样本量越大，样本方差必然越大。()

A.正确B.错误

24.相关系数的绝对值越接近1，表示两个变量之间的线性关系越强。()

A.正确B.错误

25.在卡方检验中，自由度越高，P值越小。()

A.正确B.错误

26.指数分布是唯一一个具有无记忆性的概率分布。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

27.什么是假设检验？简述假设检验的基本步骤。

28.简述中心极限定理的内容及其意义。

29.什么是置信区间？为什么置信区间是可信的？

30.简述方差分析的基本原理及其应用。

31.什么是回归分析？简述线性回归分析的基本模型。