第三章投入产出系数及其模型.pptVIP

间接消耗例如，某些表面上看起来毫无联系的部门或产品，实际上都有着比较重要的间接联系。如果能将各部门间、产品间的间接消耗和完全消耗关系计算出来，则对了解和分析国民经济各部门间、产品间的内在联系，搞好宏观经济结构的分析和预测是有很大帮助的。下面通过一图形来具体解释一下各种间接消耗关系的含义。第30页，共83页，星期日，2025年，2月5日间接消耗第31页，共83页，星期日，2025年，2月5日二、完全消耗系数定义：第j部门生产单位最终产品对第i部门的产品或服务的直接消耗量和全部间接消耗量的总和，称为j部门对i部门产品的完全消耗系数。完全消耗系数包括了直接消耗和所有的间接消耗，能更全面、深刻地反映部门间的相互关系。第32页，共83页，星期日，2025年，2月5日完全消耗系数的计算完全消耗系数不能通过统计观测求得，因它包含所有的间接消耗。两种计算方法：根据它与直接消耗系数的关系计算。完全消耗系数的矩阵幂级数解法。在此介绍第一种方法第33页，共83页，星期日，2025年，2月5日完全消耗系数的计算K表示j部门对k部门产品的直接消耗；akj是j部门生产单位产品直接消耗k中间产品的数量；bik是k单位产品在生产中直接、间接消耗第i产品的量；bikakj表明通过中间产品k实现的j部门单位产品对i部门产品的间接消耗量；表示j部门通过k中间产品对i部门产品的全部间接消耗量。也称作全部间接消耗系数。第34页，共83页，星期日，2025年，2月5日完全消耗系数的计算完全消耗系数与直接消耗系数的关系可表示为：用矩阵表示为：B=A+BAB-BA=A?B(I-A)=A令：A=I-(I-A)则：B=A(I-A)-1=[I-(I-A)](I-A)-1所以，B=(I-A)-1-I第35页，共83页，星期日，2025年，2月5日完全消耗系数矩阵第36页，共83页，星期日，2025年，2月5日三、完全消耗系数与直接消耗系数的比较1.aij是相对于总产品而言，bij是相对于最终产品而言。2.由于存在间接消耗，bij总大于aij,即使aij为0，bij也不一定为0。3.就价值型投入产出表而言，aij总是小于1，而bij则可能大于1。4.aij可直接通过统计观测加以测定，而bij由于包含难以观测的间接消耗而不能运用统计观测的方法加以确定。第37页，共83页，星期日，2025年，2月5日四、引入bij的数学模型-行模型只有行模型。当bij确定后，i产品作为中间产品的总和可描述为：bi1Y1+bi2Y2+……+binYn则行模型可变为：矩阵形式：BY+Y=X第38页，共83页，星期日，2025年，2月5日引入bij的数学模型-行模型其中：Y=(Y1Y2……Yn)TX=(X1X2……Xn)T第39页，共83页，星期日，2025年，2月5日模型处理与应用整理：X=(I+B)Y（1）或：Y=(I+B)-1X（2）应用：由（1）式可知最终产品求总产出。由（2）式可知总产出求最终产品。第40页，共83页，星期日，2025年，2月5日第三节列昂惕夫逆矩阵

和完全需要系数主要内容一、列昂惕夫逆矩阵二、完全需要系数三、完全消耗系数与完全需要系数的比较第41页，共83页，星期日，2025年，2月5日列昂惕夫逆矩阵和完全需要系数一、列昂惕夫逆矩阵通常把(I-A)-1称为列昂节夫逆矩阵，用表示。矩阵形式如下：第42页，共83页，星期日，2025年，2月5日二、完全需要系数意义：列昂惕夫逆矩阵(I-A)-1的各列元素表示，当第j部门的最终需求增加1个单位时，需要各i产出部门直接与间接提供的总产出量。列昂惕夫逆矩阵(I-A)-1的各行元素的和表示，各j部门同时增加1个单位的最终需求时，需要第i部门增加的总产出量。第43页，共83页，星期日，2025年，2月5日完全需要系数完全需要系数的经济解释：从列来看：矩阵中主对角线上的元素一般来说都大于1。（I-A)-1主对角线上的元素都大于1。当第j部门的最终需求增加1个单位时，显然要求本部门首先增加1个单位的总产出——直接需求；同时，由于间接消耗关系，还需要各部门增加若干单位的产出——间接需求。因此，（I-A)-1中的系数的实质是对应部门增加1个单位的最终需求时，对所有部门直接与间接波及效应的乘数，与宏观经济学不同，叫多部门乘数。第44页，共83页，星期日，2025年，2月