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小学数学案例分析100例

引言

在小学数学教学的广阔天地中，每一位教师都会在日常的课堂里、作业批改中，乃至与学生的不经意交流间，遇到各种各样值得深思的教学现象和学生学习问题。这些真实发生的“案例”，如同散落的珍珠，若能用心捡拾、细致分析，便能串联成提升教学智慧的项链。本系列旨在汇集一线教学中常见的、具有代表性的100个小学数学教学案例，通过对案例中呈现的具体情境、学生表现、教师应对等方面进行深度剖析，探寻教学规律，反思教学得失，提炼实用策略，以期为广大小学数学教育工作者提供一份可借鉴、可研讨、可反思的实践参考，共同促进学生数学素养的提升与教学质量的优化。

一、小学数学教学案例的界定与分析要素

什么是小学数学教学案例？简而言之，它是对小学数学教学过程中一个具体的、带有典型性或特殊性的教学事件或教学片段的客观描述与记录，它包含了特定的教学情境、学生的具体反应、教师的教学行为以及由此引发的教学结果或困惑。

一个有效的案例分析通常包含哪些要素？

1.背景呈现：简要交代案例发生的年级、班级、学科内容、学生大致情况等，为理解案例提供context。

2.问题聚焦：清晰地指出案例中最值得关注和探讨的核心问题是什么？是学生的认知障碍、教师的教学方法、课堂互动的有效性，还是某个知识点的教学难点突破？

3.情境再现：生动、具体地描述案例发生的过程，包括关键的师生对话、学生的典型错误或精彩表现、教学环节的推进等，力求客观真实。

4.原因剖析：针对聚焦的问题，从教育学、心理学、数学学科特点、学生认知规律等多个角度，深入分析问题产生的深层原因，而不仅仅是表面现象。

5.策略探讨：基于原因分析，提出具有针对性和操作性的教学改进策略或解决办法。这部分是案例分析的价值所在，应具体可行。

6.反思启示：从案例分析中提炼出对今后教学工作具有普遍指导意义的经验教训、启示感悟或值得进一步研究的课题。

二、数与代数领域案例分析示例

案例一：“20以内进位加法”的困惑与突破

背景呈现：

一年级上册，学生在学习了10以内加减法后，开始接触“20以内进位加法”。本节课的内容是“9加几”。教师在引入环节用了“小猴分桃”的情境：盒子里有9个桃子，盒子外有4个桃子，一共有多少个桃子？

情境再现与问题聚焦：

教师提问后，大部分学生都能列出“9+4”的算式。在探究计算方法时，教师鼓励学生动手摆小棒。巡视中发现，多数学生是先数出9根小棒，再数出4根小棒，然后合在一起从1开始数，数到13。当教师引导“能不能想个办法让我们一眼就能看出是多少根？”时，只有少数几个学生想到了从4根里拿出1根给9根凑成10根，再用10加剩下的3根得到13。大部分学生仍停留在从头点数的阶段，或者有些学生知道答案是13，但说不出“凑十”的过程，只是机械地记住了结果。当教师反复强调“凑十法”时，有学生小声嘀咕：“我这样数也能得到答案啊，为什么一定要把它弄成10呢？”

原因剖析：

1.认知起点的局限：一年级学生仍以具体形象思维为主，对于“凑十”这种需要一定抽象思维和策略性的方法，理解起来有难度。他们更习惯于直观的点数。

2.“凑十”必要性感知不足：学生认为点数法“有效”，便难以理解为何要学习新的、看似更复杂的“凑十法”。教师未能充分让学生体验到当数目增大时，凑十法的优越性和便捷性。

3.情境与操作的关联性不强：虽然用了小棒操作，但学生可能只是机械地执行操作指令，未能将操作过程与“凑十”的算理建立实质性联系。情境中的“盒子”本可以作为“10”的直观载体（如盒子能装10个），但可能未被充分利用。

4.个体差异与已有经验：少数学生可能在家中或幼儿园接触过凑十法，而大部分学生缺乏相关经验。

解决策略与教学启示：

1.强化“10”的重要性，铺垫凑十基础：在学习20以内进位加法前，应加强“10的组成与分解”的练习，通过各种游戏（如“凑十歌”、“摘苹果”）让学生熟练掌握10可以分成几和几，几和几能组成10。

2.创设冲突情境，激发学习内需：可以设计一些点数法不方便或容易出错的情境（如数目稍大一些，或物品排列不整齐），让学生在尝试点数后产生认知冲突，从而感受到学习更高效计算方法的必要性。例如，“如果盒子里有9个桃子，盒子外有7个，用点数法要数很久，有没有更快的方法？”

3.优化学具操作，建立表象与算理的联系：

*利用“数位筒”、“计数器”或“可以装10个物品的盒子”等教具，让学生直观看到“凑满10个就可以变成1个十”。例如，上述“小猴分桃”，可以强调盒子能装10个，9个再加1个就满了，所以从外面拿1个进来，盒子里是10个，外面剩下3个，一共13个。

*操作时，引导学生边摆边说：“9加4，把4分成1和3，9和1凑成10，10加3等于13。”将操作过程与语言表达相结合