浙教版信息技术六年级上册第2课 抽象与建模-表格式教案.docxVIP

教学设计

课程基本信息

学科

信息科技

年级

六年级

学期

秋季

课题

第2课抽象与建模

教科书

书名：信息科技教材

出版社：浙江教育出版社出版日期：2023年7月

教学内容与学习对象分析

教学内容：抽象和建模是计算思维的基本要素，可以帮助人们更好地理解问题、设计解决方案，两者之间存在着密切的联系。抽象是建模的基础，找出问题中各对象的关键特征和属性。建模则是对抽象出来的具体模型。本科聚焦问题解决过程中的抽象与建模，帮助学生在解决问题中提升抽象与建模的能力，不断发展计算思维。

学习对象：孩子们已掌握了流程图的知识，学习了在计算机中运用算法解决问题的一般步骤。六年级的孩子已具备一般的抽象和建模的能力，对如何实现算法跃跃欲试，期中本课理解什么是抽象与建模，并学习更多关于抽象与建模的具体方法和路径，从而为后续算法实现、算法效率等学习的深化与进阶。

教学目标分析（含核心素养导向）

1.通过对“鸡兔同笼”问题进行抽象，掌握使用表格提炼关键要素的方法。

2.通过对“鸡兔同笼”问题进行建模，掌握使用算式建立模型的方法。

教学重点：

1.抽象建模的方法。

教学难点：

1.利用表格对问题进行抽象。

教学过程

一、回顾

1.上一节课我们通过解决投票问题，学习了在计算机中运用算法解决问题的一般步骤。

2.复习步骤：问题分析→抽象与建模→设计算法→验证与优化算法。

3.复习我们通过程序实现算法，感受到了计算机解决问题的优势。

4.视频列举生活中常见问题，告知大家可以通过抽象与建模的方法找到解决方案。

二、探索

1.《鸡兔同笼》能否用算法解决？

2.出示题目：今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？

3.思考：这题鸡兔同笼的关键要素有哪些？他们之间的关系是怎样的？

三、建构

1.抽象与建模可以抓住问题的核心，忽略与问题求解无关的要素。用一定的方式表示关键要素之间的关系，有助于问题的解决。

（一）问题描述

1.《孙子算经》中的鸡兔同笼用现代汉语清晰描述已知条件、未知条件、求解目标。

2.我们在解决问题之前，用现代汉语进行清晰的描述：在一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数鸡、兔一共有35个头，从下面数鸡、兔有94只脚，问笼中有多少只鸡、有多少只兔？

3.已知：鸡头+兔头的数量、鸡脚+兔脚的数量；未知：鸡数、兔数。

4.思考：那求解目标能根据目前的已知条件能得出吗？

（二）抽象

1.思考和梳理，保留必要的细节，去除不必要的细节。

2.发现“鸡兔同笼”中还有非常关键的隐藏条件，那就是：1只鸡——1个头2只脚；1只兔——1个头4只脚。

3.思考这些抽象出来的关键部分中，有哪些共同的特性？哪些与众不同的特性？

4.假如问题中各对象之间的关系较为复杂时，我们可以用表格。

5.讨论：表格形式不唯一，因为大家思考角度不一样，但只要9个数量正确即可。

6.思考：这些关键数据间有什么关系？

7.结合一只鸡1个头2只脚，1只兔子1个头4只脚的特性。用等量代换进行简化，我们可以梳理关系如表。

对象

数量

关系

头数

脚数

鸡

未知

未知

鸡只数=鸡头数

兔只数=兔头数

鸡只数*2=鸡脚数

兔只数*4=兔脚数

鸡头数+兔头数=35

鸡脚数+兔脚数=94

兔

未知

未知

鸡兔整体

35

94

（三）建模

1.出示任务二，用数学公式建立模型。

2.观察关系，鸡只数=鸡头数，兔只数=兔头数，我们是不是可以自己命名变量名，比如：ji、tu，来替换关键要素鸡的只数、兔的只数。

3.推导：鸡的头数可以用变量ji表示，兔的头数可以用变量tu表示。鸡的脚数数也可以用变量ji×2表示，兔的脚数数也可以用变量tu×4表示。

4.梳理计算模型：Ji+tu=35，Ji×2+tu×4=94。

5.思考：ji和tu这两个变量的取值范围是怎样的？是的，因为鸡兔整体头数是35，那么我们极限取值，变量ji或变量tu最多取35，最少取0。

6.梳理变量ji、tu的取值范围：0≤ji≤35，0≤tu≤35。

7.又因为是鸡兔同笼，所以一个笼子里至少有1只鸡，或1只兔，相对应的就是，最多有34只鸡，或34只兔。所以取值范围还可以是1≤ji≤34，1≤tu≤34。

8.如果鸡兔同笼问题中的总头数和