第9课相似单元检测（学生版）.docVIP

第10课相似单元检测

一、单选题

2．如图，D、E是AB的三等分点，DF∥EG∥BC，图中三部分的面积分别为S1，S2，S3，则S1：S2：S3=（）

A．1：2：3 B．1：2：4 C．1：3：5 D．2：3：4

3．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）

A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺

4．如图，△ABC中AB两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC的位似比为2：1．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）

A．3 B．12 C．15 D．18

6．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交CD于点F，交AD的延长线于点E，若AB＝4，BM＝2，则△DEF的面积为（）

A．9 B．8 C．15 D．14.5

7．如图，∠1＝∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（）

8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（）

A． B．2 C．2 D．3

9．如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，其中∠ABC=∠AED=90°，CD与BE、AE分别交于点P、M．对于下列结论：①△CAM∽△DEM；②CD=2BE；③MP?MD=MA?ME；④2CB2=CP?CM．其中正确的是（）

A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①③④

A． B．

C． D．

11．如图，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB与DE交于点O，AB＝4，AC＝3，F是DE的中点，连接BD，BF，若点E是射线CB上的动点，下列结论：①△AOD∽△FOB，②△BOD∽△EOA，③∠FDB+∠FBE＝90°，④BF＝AE，其中正确的是（）

A．①② B．③④ C．②③ D．②③④

A． B． C．5 D．6

13．如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③MD=2AM=4EM；④AM=MF．其中正确结论的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

14．如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点(与B、C不重合)，连结AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F，设BE＝x，△ECF的面积为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．B．

C．D．

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题

16．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝6，AD＝1，BC＝2，P为AB边上的动点，当△PAD与△PBC相似时，PA＝_____．

18．如图，AG∥BC，如果AF：FB＝3：5，BC：CD＝3：2，那么AE：EC＝_____．

19．若xy=2

22．如图，在一块斜边长30cm的直角三角形木板（Rt△ACB）上截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若AF：AC＝1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为________

23．如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF，若AB＝2，CD＝3，则EF＝_____．

26．如图，面积为1的等腰直角△OA1A2，∠OA2A1=90°，且OA2为斜边在△OA1A2外作等腰直角△OA2A3，以OA3为斜边在△OA2A3外作等腰直角△OA3A4，以OA4为斜边在△OA3A4外作等腰直角△OA4A5，…连接A1A3，A3A5，A5A7，…分别与OA2，OA4，OA6，…交于点B1，B2，B3，…按此规律继续下去，记△OB1A3的面积为S1，△OB2A5的面积为S2，△OB3A7的面积为S3，…△OBnA2n+1的面积为Sn，则Sn=__（用含正整数n的式子表示）．

27．如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AD、BE、CF相交于点O，AB＝6，AC＝8，BC＝10，则DE＝_____，OA＝_____，OF＝_____，∠DEF＝∠_____．

28．如图，在三