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2025年历年中考试题数学及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于（）。

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}

答案：B

2.函数f(x)=x^2-2x+3的顶点坐标是（）。

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(1,4)

D.(2,4)

答案：C

3.在直角三角形中，若一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数为（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

4.若方程x^2-5x+m=0有两个相等的实数根，则m的值等于（）。

A.-6

B.-5

C.5

D.6

答案：D

5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积等于（）。

A.15πcm^2

B.20πcm^2

C.25πcm^2

D.30πcm^2

答案：A

6.若直线y=kx+b经过点(1,2)和点(3,0)，则k的值等于（）。

A.-1

B.1

C.-2

D.2

答案：A

7.在等腰三角形中，底边长为6cm，腰长为5cm，则它的面积等于（）。

A.12cm^2

B.15cm^2

C.24cm^2

D.30cm^2

答案：B

8.若一个圆的周长为12πcm，则它的面积等于（）。

A.36πcm^2

B.48πcm^2

C.64πcm^2

D.72πcm^2

答案：A

9.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是（）。

A.a0,b0

B.a0,b0

C.a0,b0

D.a0,b0

答案：A

10.在直角坐标系中，点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标是（）。

A.(-x,y)

B.(x,-y)

C.(-x,-y)

D.(y,x)

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在其定义域内是增函数的有（）。

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^2

答案：B

2.下列命题中，正确的有（）。

A.相似三角形的对应角相等

B.全等三角形的对应边相等

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.有一个角是直角的平行四边形是矩形

答案：A,B,C,D

3.下列不等式成立的有（）。

A.-3-5

B.2^32^2

C.(-2)^2(-3)^2

D.1/21/3

答案：A,B,D

4.下列函数中，在其定义域内是奇函数的有（）。

A.y=x^3

B.y=1/x

C.y=2x+1

D.y=sin(x)

答案：A,B,D

5.下列图形中，是中心对称图形的有（）。

A.等腰三角形

B.矩形

C.圆

D.正方形

答案：B,C,D

6.下列命题中，正确的有（）。

A.抛物线y=ax^2+bx+c的开口方向由a决定

B.抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(-b/2a,-Δ/4a)，其中Δ=b^2-4ac

C.抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点个数由Δ决定

D.抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=-b/2a

答案：A,B,C,D

7.下列数列中，是等差数列的有（）。

A.1,3,5,7,...

B.2,4,8,16,...

C.1,1,2,3,5,...

D.3,6,9,12,...

答案：A,D

8.下列数列中，是等比数列的有（）。

A.1,2,4,8,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1,2,3,5,...

D.2,-1,1/2,-1/4,...

答案：A,D

9.下列命题中，正确的有（）。

A.在直角三角形中，勾股定理成立

B.在直角三角形中，正弦定理成立

C.在任意三角形中，余弦定理成立

D.在任意三角形中，三角形内角和为180°

答案：A,C,D

10.下列图形中，是轴对称图形的有（）。

A.等腰三角形

B.矩形

C.圆

D.正方形

答案：A,B,C,D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.若ab，则a^2b^2。（）

答案：×

2.若函数f(x)是偶函数，则其图像关于y轴对称。（）

答案：√

3.在直角三角形中，若一个锐角的度数为45°，则另一个锐角的度数也为45°。（）

答案：×

4.若方程x^2-5x+6=0的两个根为x1和x2，则x1+x2=5。（）

答案：√

5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为15πcm^2。（）