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英国数学竞赛题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.计算$3+5\times2$的结果是（）

A.13B.16C.18D.20

解析：先算乘法$5×2=10$，再算加法$3+10=13$，所以选A。

2.一个三角形内角和是（）度。

A.90B.180C.360D.720

解析：三角形内角和定理是180度，选B。

3.100以内最大的质数是（）

A.97B.98C.99D.100

解析：质数是除了1和它本身外没有别的因数的数，98能被2等整除，99能被3等整除，100是合数，97符合质数定义，选A。

4.与3.2相等的分数是（）

A.$\frac{32}{100}$B.$\frac{16}{5}$C.$\frac{8}{3}$D.$\frac{3}{2}$

解析：$3.2=\frac{32}{10}=\frac{16}{5}$，选B。

5.一个正方体棱长扩大2倍，体积扩大（）倍。

A.2B.4C.6D.8

解析：正方体体积=棱长3，棱长扩大2倍，体积就扩大$23=8$倍，选D。

6.把12分解质因数是（）

A.$12=2×6$B.$12=2×2×3$C.$12=1×2×2×3$D.$12=3×4$

解析：分解质因数要写成质数相乘形式，6和4不是质数，1不是质数，选B。

7.能同时被2、3、5整除的最小三位数是（）

A.100B.102C.120D.150

解析：能同时被2、3、5整除的数个位是0且各位数字和是3的倍数，120符合，选C。

8.一件商品打八折后售价80元，原价是（）元。

A.64B.100C.120D.150

解析：八折就是80%，原价=售价÷折扣，$80÷80\%=100$元，选B。

9.一个圆的半径是3厘米，它的周长是（）厘米。

A.9.42B.18.84C.28.26D.37.68

解析：圆周长=2×π×半径，$2×3.14×3=18.84$厘米，选B。

10.两个连续自然数的和一定是（）

A.奇数B.偶数C.质数D.合数

解析：设两个连续自然数为n和n+1，它们的和为2n+1，是奇数，选A。

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下面哪些是方程（）

A.$3x+5$B.$x-2=7$C.$5+6=11$D.$4x=12$

解析：方程是含有未知数的等式，A不是等式，C没有未知数，B和D符合，选BD。

2.以下哪些是轴对称图形（）

A.长方形B.平行四边形C.正方形D.圆形

解析：长方形沿长边或宽边中点连线对折两边能完全重合，正方形沿对角线或对边中点连线对折两边能完全重合，圆形沿直径对折两边能完全重合，平行四边形不是轴对称图形，选ACD。

3.下面哪些数是3的倍数（）

A.123B.456C.789D.987

解析：一个数各位数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数，1+2+3=6，4+5+6=15，7+8+9=24，9+8+7=24，6、15、24都是3的倍数，选ABCD。

4.长方体有（）个面。

A.4B.6C.8D.12

解析：长方体有上下、前后、左右6个面，选B。

5.以下哪些是锐角三角形（）

A.三个角分别是60°、70°、50°B.三个角分别是30°、90°、60°C.三个角分别是80°、80°、20°D.三个角分别是45°、45°、90°

解析：锐角三角形是三个角都是锐角（小于90°）的三角形，B是直角三角形，D是等腰直角三角形，A和C符合，选AC。

6.下面哪些是偶数（）

A.22B.35C.48D.51

解析：能被2整除的数是偶数，22和48能被2整除，35和51不能被2整除，选AC。

7.与5相邻的两个整数是（）

A.4B.6C.7D.8

解析：按照整数顺序，5前面是4，后面是6，选AB。

8.下面哪些图形是四边形（）

A.梯形B.三角形C.平行四边形D