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一元二次方程17种题型归纳

题型一：一元二次方程的定义

2222

【例1】下列方程中：①−2+1=0；②++=0；③+3−5=0；④−=0；

2

()22()()2

⑤−1+=2；⑥2−1−3=2，一元二次方程的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

【举一反三】

1．下列方程中，属于一元二次方程的是（）

2212

A．+=1B．2−1=+2C．2−3=4D．+=3

2．下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是（）

222||2

A．2++1=0B．+4=0C．+=0D．(+2)+4+5=0

()2−2

3．关于的方程−2−5+6=0是一元二次方程，则的值是（）

A．－2B．2C．±2D．4

题型二一元二次方程的一般形式

()22

【例2】若一元二次方程+=（，为常数），化成一般形式为−8−5=0，则，的值分别

是（）

A．－4，11B．－4，21C．4，21D．－8，69

【举一反三】

1．一元二次方程2+2−3=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A．1，2，3B．0，2，－3C．0，－2，－3D．1，2，－3

()()

2．已知一元二次方程−2+3=0，将其化成二次项系数为正数的一般形式后，它的常数项是。

3．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项。

（1）32−1=2；

（2）(−2)=42−3；

（3）关于的方程2−++2=−（+≠0）。

题型三一元二次方程的解

【例3】若，，满足{+