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2025南大考研历年真题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪个是偶数？

A.3

B.4

C.5

D.7

2.10-5=？

A.3

B.4

C.5

D.6

3.最小的质数是？

A.1

B.2

C.3

D.4

4.3×2=？

A.4

B.5

C.6

D.7

5.正方形有几条边？

A.3

B.4

C.5

D.6

6.比5大比8小的数是？

A.4

B.6

C.7

D.9

7.12÷3=？

A.3

B.4

C.5

D.6

8.三角形内角和是？

A.180°

B.360°

C.90°

D.270°

9.5的倍数特征是？

A.个位是0或5

B.个位是2或4

C.个位是1或3

D.个位是6或8

10.与9相邻的两个数是？

A.7和8

B.8和10

C.9和11

D.10和11

答案：1.B2.C3.B4.C5.B6.C7.B8.A9.A10.B

多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些是奇数？

A.1

B.2

C.3

D.4

2.10以内的合数有？

A.4

B.6

C.8

D.9

3.长方形的特点有？

A.对边相等

B.四个角都是直角

C.四条边都相等

D.对角相等

4.以下哪些是4的倍数？

A.4

B.8

C.12

D.16

5.能组成三角形的三条边长度是？

A.2、3、4

B.3、4、5

C.1、2、3

D.4、5、6

6.15的因数有？

A.1

B.3

C.5

D.15

7.以下哪些是轴对称图形？

A.正方形

B.长方形

C.圆形

D.平行四边形

8.50以内6的倍数有？

A.6

B.12

C.18

D.24

9.相邻两个自然数相差？

A.0

B.1

C.2

D.3

10.以下哪些是锐角三角形？

A.三个角都是60°

B.一个角是30°，一个角是60°，一个角是90°

C.三个角分别是40°、60°、80°

D.一个角是80°，另外两个角相等

答案：1.AC2.ABCD3.ABD4.ABCD5.ABD6.ABCD7.ABC8.ABCD9.B10.AC

判断题（每题2分，共10题）

1.所有的偶数都是合数。（）

2.一个数的因数一定比它的倍数小。（）

3.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（）

4.0除以任何数都得0。（）

5.一个数个位上是3、6、9，这个数就是3的倍数。（）

6.平行四边形具有稳定性。（）

7.两个质数的积一定是合数。（）

8.角的两边越长，角越大。（）

9.最小的自然数是1。（）

10.三角形任意两边之和大于第三边。（）

答案：1.×2.×3.√4.×5.×6.×7.√8.×9.×10.√

简答题（总4题，每题5分）

1.什么是质数？

答：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。

2.简述三角形分类。

答：按角分有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分有不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。

3.如何判断一个数是5的倍数？

答：个位是0或5的数就是5的倍数。

4.长方形和正方形有什么关系？

答：正方形是特殊的长方形，它具备长方形对边相等、四个角都是直角的特点，且四条边都相等。

讨论题（总4题，每题5分）

1.怎样提高数学计算能力？

答：多做练习题，熟练掌握运算法则，养成认真审题、仔细计算的习惯，还可通过限时训练提高速度和准确性。

2.生活中哪些地方用到了三角形的稳定性？

答：如自行车车架、篮球架、电线杆支架等，利用三角形稳定性使其结构更牢固。

3.如何理解因数和倍数的概念？

答：如果a×b=c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。

4.怎样培养空间想象力来学习几何图形？

答：通过观察实物、模型，动手操作，如折纸、拼图等，还可借助多媒体动画辅助理解，多在脑海中构建图形形象。