人教九年级上册（2014年3月第1版） 复习：一元二次方程）(共20张PPT).pptVIP

整理一元二次方程求解的多种思路1.解方程2.利用根与系数的关系3.利用二次函数的图象

学习目标1、整理复习一元二次方程的解法、根与系数的关系、一元二次方程与二次函数的关系。2、灵活选择解一元二次方程的方法。3、巧妙的寻找一元二次方程求解的不同思路。

复习一元二次方程的解法

我们学过一元二次方程的哪些解法?精彩回忆开平方法配方法公式法你能说出每一种解法的特点吗?因式分解法提公因式平方差公式完全平方公式十字相乘

方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0)开平方法

1.移项：移走常数项2.化一：把二次项系数化为13.配方:方程两边同加一次项系数一半的平方;4.变形:化成5.开平方，求解配方法解方程的基本步骤★一移、二化、三配、四变、五解.

用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.

1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于0;因式分解法2.理论依据是:如果两个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;

请用不同的方法解下列方程:4(x＋1)2=(2x－5)2比一比结论先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;

①x2-3x+1=0②3x2-1=0③x2-4x=2④2x2－x=0⑤5(m+2)2=8⑥3y2-y-1=0⑦2x2+4x-1=0⑧(x-2)2=2(x-2)适合运用直接开平方法；适合运用因式分解法；适合运用公式法；适合运用配方法.②⑤④⑧①⑥⑦③

3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，求方程的另一个根。（）B2、下列方程是一元二次方程的是

ax2+c=0====ax2+bx=0====ax2+bx+c=0====因式分解法公式法（配方法）2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。1、直接开平方法因式分解法解方程的方法小结

复习根与系数的关系X1+X2=-b/aX1·X2=c/a若X1、X2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根

思考：若x=-1是一元二次方程2mx2+mx+3=0的一个根，求该方程的另一个根。方法一：解：把x=-1代入方程得：m=-3把m=-3代入方程得：-6x2-3x+3=02x2+x-1=0(x+1)(2x-1)=0X1=-1X2=1/2所以方程的另一个根是x=1/2方法二:解:设方程的另一个根是x,则-1+x=-1/2x=1/2所以方程的另一个根是x=1/2方法二:解:设方程的另一个根是x,则-1+x=-1/2x=1/2所以方程的另一个根是x=1/2