机械制图第五章直线与平面平面与平面的相对位置.pptVIP

分析利用水平面e’f’g’的积聚性求两平面交线。e’c’g’f’1’efg1d’b’a’k’l’labcdkx例求△EFG(∥H面)与平面ABCD的交线，并判断可见性。图5-8本题中两平面图形只有部分互交。求交时要注意除去交线多余的部分。第30页，共61页，星期日，2025年，2月5日当两平面同时垂直某一投影面时，它们的交线也是此投影面的垂直线。第31页，共61页，星期日，2025年，2月5日xe’g’f’efgc’b’a’abc例求两面的交线。第32页，共61页，星期日，2025年，2月5日各种位置平面间的交线第33页，共61页，星期日，2025年，2月5日例3求矩形平面与两个共边三角形平面的交线。分析利用水平面投影的积聚性求两平面交线。水平面与两三角形的交线是水平线，并且与相应的底边平行。xc’s’1’a’b’cabs12图5-102’第34页，共61页，星期日，2025年，2月5日当直线和平面都处于一般位置时，交点的求法是：含已知直线作辅助平面;求辅助平面与已知平面的交线;交线与已知直线的交点即为所求。为了作图方便，应选择特殊位置平面作为辅助平面。二、一般位置直线与一般位置平面的相交Pk第35页，共61页，星期日，2025年，2月5日PV例1求直线DE与平面△ABC的交点。aa’gg’f’fbb’c’ckXdd’e’ek’图5-12第36页，共61页，星期日，2025年，2月5日aa’bb’c’ckXdd’e’ek’1(2)3’(4’)432’1’例1求直线DE与平面△ABC的交点。利用两交叉直线的重影点判别直线的可见性。图5-12第37页，共61页，星期日，2025年，2月5日解法一空间分析：含点与一直线作平面，求与另一直线的交点。a’f’2’3’g’4’1’x2a34k1PVfgk’b’b例2含点A作直线AB使与交叉直线ⅠⅡ、ⅢⅣ都相交。图5-13ABKⅢⅣⅡⅠ第38页，共61页，星期日，2025年，2月5日B解法二空间分析：含点和两直线分别作面，求两面交线与一直线的交点。解法三空间分析：将一直线变成投影面垂直线，利用积聚性，作直线AB与二交叉直线垂直相交AKⅢⅣⅡⅠ例2含点A作直线AB使与交叉直线ⅠⅡ、ⅢⅣ都相交。图5-14第39页，共61页，星期日，2025年，2月5日例3求AB与两三角形的交点。作法作正垂面Q求AB与两三角形的交点。a’b’f1’xa3’4’1’2’f2’k2’k1’e1’e2’f1f2k1e1k2e2b3124(m)nQVn’m’图5-15第40页，共61页，星期日，2025年，2月5日三、两一般位置平面的交线常用方法：1线面交点法2.辅助平面法第41页，共61页，星期日，2025年，2月5日1.线面交点法当相交两平面都用平面图形表示，且同面投影有互相重叠的部分时，可用求直线和平面交点的方法找出交线上的两个点。第42页，共61页，星期日，2025年，2月5日QV例求△ABC和△DEF的交线。（求交点）aa’gf’fbb’c’ckXdd’e’ehg’h’k’RVll’aa’f’fbb’c’ckXdd’e’ek’图5-16第43页，共61页，星期日，2025年，2月5日机械制图第五章直线与平面平面与平面的相对位置第1页，共61页，星期日，2025年，2月5日本章目录§5-1平行问题§5-2相交问题§5-3垂直问题§5-4综合问题解题示例第2页，共61页，星期日，2025年，2月5日§5-1平行问题一、直线和平面平行二、平面和平面平行本章介绍它们的投影特性和作图方法。直线与平面、平面与平面的相对位置可能是平行、相交或垂直。第3页，共61页，星期日，2025年，2月5日一、直线和平面平行定理如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平