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专题研究解三角形面积的核心与解题思路-.docx

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    专题研究：解三角形面积的核心与解题思路

    解三角形面积问题是高考三角函数板块的高频考点，常结合正余弦定理、三角恒等变换考查，核心是“根据已知条件选对面积公式，灵活边角互化”。

    一、核心面积公式（基础必备）

    1.底高公式：S=12aha

    2.两边及夹角公式：S=1

    3.外接圆半径关联公式：S=abc4R（

    4.内角和与正弦公式：S=2R

    5.海伦公式：S=pp?ap?b

    二、关键解题思路（按已知条件分类）

    1.已知两角+一边：先由内角和求第三角，再用正弦定理求另一边，代入“两边及夹角公式”。

    2.已知两边+对角：用正弦定理求另一角，结合内角和确定第三角，再用“两边及夹角公式”（注意多解情况）。

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