第四章抽样分布与参数估计.ppt

则该企业工人人均产量及日总产量的置信区间为：即该企业工人人均产量在124.797至127.203件之间，其日总产量在124797至127303件之间，估计的可靠程度为95﹪《统计学》第四章第60页，共95页，星期日，2025年，2月5日总体成数的区间估计表达式其中，为极限误差《统计学》第四章第61页，共95页，星期日，2025年，2月5日步骤⒈计算样本成数；⒉搜集总体方差的经验数据；⒊计算抽样平均误差：重复抽样条件下不重复抽样条件下总体成数的区间估计《统计学》第四章第62页，共95页，星期日，2025年，2月5日步骤⒋计算抽样极限误差：⒌确定总体成数的置信区间：总体成数的区间估计《统计学》第四章第63页，共95页，星期日，2025年，2月5日【例B】若例A中工人日产量在118件以上者为完成生产定额任务，要求在95﹪的概率保证程度下，估计该厂全部工人中完成定额的工人比重及完成定额的工人总数。总体成数的区间估计《统计学》第四章第64页，共95页，星期日，2025年，2月5日按日产量分组（件）组中值（件）工人数（人）110～114114～118118～122122～126126～130130～134134～138138～142112116120124128132136140371823211864合计—100100名工人的日产量分组资料完成定额的人数《统计学》第四章第65页，共95页，星期日，2025年，2月5日解：《统计学》第四章第66页，共95页，星期日，2025年，2月5日则该企业全部工人中完成定额的工人比重及完成定额的工人总数的置信区间为：即该企业工人中完成定额的工人比重在0.8432至0.9568之间，完成定额的工人总数在843.2至956.8人之间，估计的可靠程度为95﹪。《统计学》第四章第67页，共95页，星期日，2025年，2月5日⒉样本成数的抽样平均误差重复抽样时：不重复抽样时：当N≥500时，有抽样平均误差的计算公式《统计学》第四章第28页，共95页，星期日，2025年，2月5日关于总体方差的估计方法用过去同类问题全面调查或抽样调查的经验数据代替；用样本标准差代替总体标准差，用代替。抽样平均误差的计算《统计学》第四章第29页，共95页，星期日，2025年，2月5日影响抽样平均误差的因素总体的变异性（即总体标准差的大小）：越大，抽样误差越大；样本容量的多少：越大，抽样误差越小；抽样方法：不重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样误差小；抽样组织方式：简单随机抽样的误差最大。《统计学》第四章第30页，共95页，星期日，2025年，2月5日第二节总体参数估计也叫抽样估计，就是根据样本指标数值对总体指标数值作出估计或推断。就是以样本统计量来估计总体参数。总体参数估计通常，把用来估计总体特征的样本指标叫估计量或统计量，待估计的总体指标叫总体参数。特点1、它在逻辑上运用归纳推理而不是演绎推理。2、在方法上运用不确定的概率估计方法，而不是运用确定的数学分析方法。3、抽样估计存在抽样误差。第31页，共95页，星期日，2025年，2月5日参数估计应满足的要求所谓精度，就是估计误差的最大范围，即误差的最大值，可通过极限误差来反映。精度要求《统计学》第四章所谓可靠性，就是指估计结果正确的概率大小。可靠性要求第32页，共95页，星期日，2025年，2月5日由于样本的结构问题，用样本指标来估计总体指标，要达到准确无误是不可能的，抽样误差的存在是必然的。所以，在估计总体指标的同时，就必须要考虑估计误差的大小。当然，不希望误差太大，误差越大，样本的价值便越小。但误差不是越小越好，误差越小抽样费用就越高。在实际中，要根据所研究总体单位的变异程度和分析任务的要求以及统计条件，确定一个可允许的误差范围，把抽样误差控制在一定的范围内。《统计学》第四章第33页，共95页，星期日，2025年，2月5日《统计学》第四章设待估计的总体参数是，样本统计量是，抽样估计的极限误差是，即。极限误差就是允许误差范围。显然，越小，估计的