2026年广东省第一次普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷01（全解全析）.docxVIP

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2026年广东第一次普通高中学业水平合格性考试

数学仿真模拟试卷01

选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合，，则（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据条件，利用集合的运算，即可求解.

【详解】因为，，则，

故选：D.

2．已知复数，则对应的点位于（???）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】A

【分析】根据复数的除法运算以及共轭复数的概念进行判断即可.

【详解】因为复数，

所以.

所以对应的点位于第一象限.

故选：A.

3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据常见函数的奇偶性及单调性判断即可.

【详解】对于A，函数为奇函数，

且在和上为增函数，故A错误；

对于B，函数为偶函数，故B错误；

对于C，函数为奇函数，且在上为增函数，故C正确；

对于D，函数为非奇非偶函数，故D错误.

故选：C

4．设为单位向量，且，则（???）

A． B．0 C． D．1

【答案】B

【分析】根据给定条件，利用数量积的运算律求解.

【详解】由为单位向量，且，得，即，

所以.

故选：B

5．已知，，为三条不同直线，，，为三个不同平面，则下列判断正确的是（????）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

【答案】D

【分析】利用直线与平面的相关判定与性质定理可逐一排除A，B，C项，对于D，应作出图形，利用线面平行的性质定理和线面垂直的性质，以及面面垂直的判定定理即可证明.

【详解】对于A，若，，则、相交或异面，故错误；

对于B，若，，则或相交；故B错误；

对于C，若，，则或，故C错误；

对于D，如图，因，经过直线和平面内一点可作平面，

设，则，因，故，又因，故，即D正确.

故选：D.

6．已知，则的最小值为（????）

A．0 B．2 C．6 D．8

【答案】D

【分析】直接利用基本不等式可得答案.

【详解】因为，

所以，

当且仅当即时取等号.

故的最小值为8.

故选：D

7．为了得到函数的图象，只需要将函数的图象（????）

A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

【答案】D

【分析】根据已知条件，结合“左加右减”的原则即可求解.

【详解】，

只需要将函数的图象向左平移个单位长度，可以得到的图象，

故选：D

8．给定一组数据12，15，18，22，26，31，35，40，42，53，则该组数据的分位数为（???）

A．18 B．20 C．22 D．24

【答案】B

【分析】根据给定条件，利用第分位数的定义直接求解.

【详解】由，得数据12，15，18，22，26，31，35，40，42，53的第分位数为.

故选：B

9．设，，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据指数函数与对数函数的单调性，以及正弦函数的值域即可推得.

【详解】因，，.

所以.

故选：A

10．已知，则（???）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据同角三角函数的基本关系求出，再根据二倍角公式求得答案.

【详解】因为，

所以，

故，

故选：D.

11．已知各项均为正数的等比数列的前项和为，且满足，，则（???）

A．11 B．31 C．32 D．121

【答案】B

【分析】由等比数列的性质求出，再用公比表示出，求出.由等比数列的前n项和公式即可求得.

【详解】由等比数列的性质知，又，所以，

设的公比为，则，所以或（舍），

所以.

故选：B.

12．函数的大致图象是（???）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】由函数的奇偶性即可排除AC，再结合函数值的变化趋势判断BC的真假.

【详解】由题意，函数的定义域为，且，所以为奇函数，图象关于原点中心对称，故AC错误；

根据指数函数与二次函数的增长速度可知，当时，且，故D错误.

故选：B

填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.

13．直线：被圆：截得的弦AB的长为.

【答案】

【分析】根据给定条件，利用点到直线的距离公式求出弦的弦心距即可求解.

【详解】由圆：，可得圆心，半径，

于是圆心到直线的距离，

从而得，所以弦的长为.

故答案为：.

14．函数的周期为，则实数ω的值为.

【答案】/

【分析】根据正切型函数的周期列方程，由此求得的值.

【详解】依题意，，解得.

故答案为：.

15．函数的递减区间为.

【答案】

【分析】由复合函数的单调性只需求出的单调递增区间，且要满足，从而求出答案.

【详解】因为在上单调递减，

由复合函数的单调性可