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2025年北京数学小学毕业考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.下列哪个数是质数？

A.15

B.23

C.27

D.30

答案：B

2.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？

A.13

B.26

C.40

D.56

答案：C

3.如果一个数的10%是5，这个数是多少？

A.50

B.500

C.5000

D.50000

答案：A

4.一个直角三角形的两个锐角分别是多少度？

A.30度和60度

B.45度和45度

C.60度和60度

D.30度和30度

答案：B

5.一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米？（π取3.14）

A.31.4

B.62.8

C.314

D.628

答案：C

6.一个数的因数有1、2、3、6，这个数是多少？

A.3

B.4

C.6

D.12

答案：C

7.一个数的倍数有12、24、36，这个数是多少？

A.6

B.12

C.18

D.24

答案：B

8.一个数的平方是49，这个数是多少？

A.5

B.7

C.25

D.49

答案：B

9.一个数的立方是27，这个数是多少？

A.3

B.6

C.9

D.18

答案：A

10.一个数的平方根是9，这个数是多少？

A.81

B.9

C.3

D.18

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列哪些数是偶数？

A.12

B.25

C.38

D.47

答案：A,C

2.下列哪些数是奇数？

A.14

B.21

C.32

D.45

答案：B,D

3.下列哪些数是合数？

A.11

B.15

C.19

D.20

答案：B,D

4.下列哪些数是质数？

A.2

B.7

C.9

D.13

答案：A,B,D

5.下列哪些数是互质数？

A.8和9

B.12和15

C.14和21

D.16和25

答案：A,D

6.下列哪些数是同位数的和？

A.23和32

B.45和54

C.67和76

D.89和98

答案：B,C,D

7.下列哪些数是互为倒数？

A.3和1/3

B.4和1/4

C.5和1/5

D.6和1/6

答案：A,B,C,D

8.下列哪些数是互为相反数？

A.5和-5

B.7和-7

C.9和-9

D.10和-10

答案：A,B,C,D

9.下列哪些数是互为倒数？

A.2和1/2

B.3和1/3

C.4和1/4

D.5和1/5

答案：A,B,C,D

10.下列哪些数是互为相反数？

A.8和-8

B.9和-9

C.10和-10

D.11和-11

答案：A,B,C,D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.0是自然数。

答案：正确

2.1是质数。

答案：错误

3.2是偶数。

答案：正确

4.3是质数。

答案：正确

5.4是合数。

答案：正确

6.5是质数。

答案：正确

7.6是合数。

答案：正确

8.7是质数。

答案：正确

9.8是合数。

答案：正确

10.9是质数。

答案：错误

四、简答题（每题5分，共4题）

1.什么是质数？请举例说明。

答案：质数是指只有1和它本身两个因数的数。例如，2、3、5、7等都是质数。

2.什么是合数？请举例说明。

答案：合数是指除了1和它本身还有其他因数的数。例如，4、6、8、9等都是合数。

3.什么是互质数？请举例说明。

答案：互质数是指两个数的最大公因数是1的数。例如，8和9是互质数，因为它们的最大公因数是1。

4.什么是相反数？请举例说明。

答案：相反数是指两个数的和为0的数。例如，5和-5是相反数，因为它们的和为0。

五、讨论题（每题5分，共4题）

1.请讨论如何判断一个数是质数还是合数。

答案：判断一个数是质数还是合数，可以通过检查这个数是否有除了1和它本身以外的其他因数。如果只有1和它本身两个因数，那么这个数是质数；如果有其他因数，那么这个数是合数。

2.请讨论如何求两个数的最大公因数和最小公倍数。

答案：求两个数的最大公因数，可以通过列举法或者辗转相除法。列举法是将两个数的所有因数列出来，然后找出它们的公因数中最大的一个。辗转相除法是通过不断相除，直到余数为0，最后一个非零的除数就是最大公因数。求两个数的最小公倍数，可以通过最大公因数来计算，即两个数的乘积除以它们的最大公因数。

3.请讨论如何进行分数的加减运算。

答案：进行分数的加减运算，首先需要找到两个分数的公共分母，然后将分子相加减，最后将结果化简为最简分数。如果两个分数的分母相同，可以直接将分子相加减，分母保持不变。

4.请讨论如何进行分数的乘除运算