全等三角形命题判断与习题.pdfVIP

提示：点击点击进入习题显示

1C5见习题

2见习题

3见习题

4C

1．下列句子是命题的有(C)

①一个角的补角比这个角的余角大多少度？

②垂线段最短，对吗？

③等角的补角相等；

④两条直线相交只有一个交点；

⑤同旁内角互补．

A．1个B．2个C．3个D．4个

2.写出下列命题的条件和结论：

(1)平行于同一条直线的两直线平行；

解：条件是两条直线都与第三条直线平行，

结论是这两条直线平行．

(2)互为邻补角的两个角的平分线互相垂直

；条件是互为邻补角的两个角的平分线，

结论是这两个角的平分线互相垂直．

(3)两点确定一条直线．

解：条件是平面内有两个点，结论是经过这两

点可以画一条直线．

3.判断下列命题是真命题还是假命题．若是

假命题，请说明理由：

(1)一个三角形如果有两个角互余，那么

这个三角形是直角三角形；

解：真命题．

2

(2)如果a是有理数，那么a＋1

＞0；解：真命题．

(3)如果AC＝BC，那么点C是AB的中点；

假命题．当A，B，C不在同一直线上

时，点C不是AB的中点．

(4)如果等腰三角形的两条边长分别为5和7，

那么这个等腰三角形的周长为17.

解：假命题．当腰长为7，底边长为5时，

周长为19.

4．【中考·河北】如图是投影屏上出示的抢答题，需要回答

横线上符号代表的内容．

则回答正确的是()

A．◎代表∠FECB．@代表同位角

C．▲代表∠EFCD．*代表AB

【点拨】延长BE交CD于点F，

则∠BEC＝∠EFC＋∠C(三角形的外角等于与它

不相邻的两个内角之和)．

又∠BEC＝∠B＋∠C，得∠B＝∠EFC.

故AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．故选C.

【】C

5.请判断下列命题的真假．若是假命题请举反例说明：

22

(1)若a＞b，则a＞b；

(2)两个无理数的和仍是无理数；

(3)若三角形的三边长a，b，c满足(a－b)(b－c)(c－a)

＝0，则此三角形是等边三角形；

(4)若三条线段a，b，c满足a＋b＞c，则这三条线段a，

b，c能够组成三角形．

【点拨】举反例不唯一．

22

(1)若a＞b，则a＞b；

解：若a＞b，则a2＞b2，是假命题．

反例：0＞－1，但02＜(－1)2；

(2)两个无理数的和仍是无理数；

两个无理数的和仍是无理数，是假命题

反例：－2＋2＝0，和是有理数；

(3)若三角形的三边长a，b，c满足(a－b)(b－c)(c－a)

＝0，则此三角形是等边三角形；

解：若三角形的三边长a，b，c满足(a－b)·(b－c)(c

－a)＝0，则此三角形是等边三角形，是假命题．反

例：a＝b，b≠c时，(a－b)(b－c)(c－a)＝0，此三角

形是等腰三角形；

(4)若三条线段a，b，c满足a＋b＞c，则这三条线段a，

b，c能够组成三角形．

解：若三条线段a，b，c满足a＋b＞c，则这三条线

段a，b，c能够组成三角形，是假命题．

反例：三条线段a＝3，b＝2，c＝1满足a＋b＞c，但

这三条线段不能组成三角形．