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2025年银川数学高考模拟题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=log?(x-1)的定义域是（）。

A.(-∞,1)

B.[1,+∞)

C.(1,+∞)

D.(-1,+∞)

答案：C

2.若向量a=(3,4)，向量b=(1,k)，且a⊥b，则k的值为（）。

A.-3/4

B.3/4

C.-4/3

D.4/3

答案：C

3.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是（）。

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1

答案：A

4.圆x2+y2-4x+6y-3=0的圆心坐标是（）。

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是（）。

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

6.若等差数列的前n项和为Sn，公差为d，则第n项an的表达式为（）。

A.Sn-Sn-1

B.Sn-2Sn-1

C.2Sn-Sn-1

D.Sn-Sn-2

答案：A

7.直线y=kx+b与x轴相交于点(1,0)，则k的值为（）。

A.1

B.-1

C.b

D.-b

答案：B

8.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，边AC=1，则边BC的长度为（）。

A.√2/2

B.√3/2

C.√2

D.√3

答案：A

9.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是（）。

A.y=x+1

B.y=x-1

C.y=-x+1

D.y=-x-1

答案：A

10.若复数z=1+i，则z的模长|z|是（）。

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的是（）。

A.y=x2

B.y=log?(x)

C.y=e^x

D.y=sin(x)

答案：BC

2.向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则向量a+b的坐标是（）。

A.(4,6)

B.(2,3)

C.(1,1)

D.(3,2)

答案：A

3.在直角坐标系中，点(1,2)关于y轴对称的点的坐标是（）。

A.(-1,2)

B.(1,-2)

C.(-2,1)

D.(2,-1)

答案：A

4.已知等比数列的前n项和为Sn，公比为q，则第n项an的表达式为（）。

A.Sn-Sn-1

B.q^n-1

C.Sn(1-q^n)/(1-q)

D.Sn/q^n

答案：AC

5.圆x2+y2-6x+8y-11=0的半径R是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

6.函数f(x)=cos(x)的最小正周期是（）。

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

答案：B

7.已知三角形ABC中，角A=30°，角B=60°，边AB=2，则边AC的长度为（）。

A.1

B.√3

C.2

D.2√3

答案：B

8.函数f(x)=tan(x)在区间(-π/2,π/2)内是（）。

A.单调递增

B.单调递减

C.周期函数

D.无界函数

答案：AD

9.若复数z=a+bi，则z的共轭复数是（）。

A.a-bi

B.-a+bi

C.-a-bi

D.a+bi

答案：A

10.函数f(x)=x3在点(1,1)处的导数f(1)是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。（正确）

2.向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则向量a-b的坐标是(-2,-2)。（正确）

3.圆x2+y2-4x+6y-3=0的圆心在x轴上。（错误）

4.函数f(x)=e^x在定义域内单调递增。（正确）

5.若复数z=1+i，则z的模长|z|是√2。（正确）

6.直线y=kx+b与x轴相交于点(1,0)，则k=1。（错误）

7.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，边AC=1，则边BC的长度是√2/2。（正确）

8.函数f(x)=tan(x)在区间(-π/2,π/2)内是单调递增的。（正确）

9.若复数z=a+bi，则z的共轭复数是a