专题3 运算律（数与代数）2025学年四年级上册数学寒假专项提升（北师大版）.docxVIP

专题3运算律（数与代数）

1、可同时脱式的三步混合运算的运算顺序。

在解决含有乘（除）法和加（减）法的混合运算时，要先算乘（除）法,后算加（减）法。

2、四则混合运算的运算顺序（带括号的）。

（1）在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法的，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法的，要先算乘除，再算加减。

（3）算式里有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的,最后算中括号外面的。

3、加法交换律和乘法交换律。

（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置,它们的和不变。用字母表示是a+b=b+a。

（2）乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置,它们的积不变。用字母表示是a×b=b×a。

4、加法结合律。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变,这叫作加法结合律。用字母表示是（a+b）+c=a+（b+c）。

5、运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。

连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加能凑成整十、整百、整.....的数,再用加法交换律和结合律改变加数的位置或运算顺序，可以让一些加法计算变得简便。

6、乘法结合律。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘，积不变,这叫作乘法结合律。用字母表示是（a×b）×c=a×（b×c）。

7、运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。

连乘时，先观察哪两个数或哪几个数相乘能凑成整十、整百、整....的数，再运用乘法运算律改变乘数的位置或运算顺序，可以让一些乘法计算变得简便。

8、乘法分配律。

乘法分配律：两个数的和与同一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加,结果不变。用字母表示是（a+b）×c=a×c+b×c。

一、选择题

1．423＋250（????）250＋423。

A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定

2．某超市进了80箱水果，每箱15千克，第一天卖出300千克，剩下的又卖了6天才卖完，下面问题（????）能用解答。

A．剩下多少千克水果 B．剩下的水果平均每天卖出多少千克

C．一共有多少千克水果 D．平均每天卖出多少千克水果

3．（2023上·陕西榆林·四年级统考期中）下面各选项中，没有运用乘法交换律的是（????）。

A． B．数学＝学数

C． D．○☆＝☆○

4．（2023上·广东佛山·四年级校联考期中）621－86－14的简便算法是（????）。

A．621－14－86 B．621－（86﹣14）

C．621－86＋14 D．621－（86＋14）

5．（2023上·广东清远·四年级统考期中）淘气计算器上的数字键“4”坏了，如果他想用这个计算器计算出156×24的得数，可以将原来的算式变成（????）。

A．156×12＋12 B．156×4×6 C．156＋12×2 D．156×3×8

6．（2023上·广东清远·四年级统考期中）小明妈妈在某大酒店预订了自助餐，自助餐每位128元（大人、小孩都按1人计算），小明在本子上写了128×5＋128×10，这次自驾游一共有（????）人参加。

A．5 B．10 C．15 D．50

二、填空题

7．56×8×125＝56×（8×125），运用了乘法()律；45＋98＋55＝45＋55＋98，运用了加法()律。（填“交换”“结合”或“分配”）

8．237＋44＋63＝237＋()＋()，运用的是()律。

9．玲玲在用计算器计算“”时，发现按键“6”坏了，要计算正确的结果，可以这样按键：()。

10．（2023上·吉林长春·四年级校考期中）一把椅子54元，一张课桌146元，学校新添置了45套这样的课桌椅，一共花了()元。

11．（2023上·陕西汉中·四年级统考期末）在计算（17＋25）×8时，小明不小心漏掉了括号，这样算出的结果与正确的结果相差()。

12．（2022上·四年级单元测试）一个长方形的长是24厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积可以列式为()，还可以列式为()。

三、计算题

13．（2023上·陕西宝鸡·四年级统考期中）用自己喜欢的方法计算。

34＋81＋366＋119???125×3×8????77×99＋77

四、解答题

14．阅读是语文的基础，从阅读中可以源源不断地汲取新知识。学校图书馆购进了一批必威体育精装版阅读书目，其中《小英雄雨来》的本数是《爱的教育》的3倍，______，《小英雄雨来》和《爱的教育》各有多少本？（先选择条件把序号写在横线上，再解答）

条件：①《小英雄雨来》和《爱的教育》共有180本；②《小英雄雨来》比《爱的教育》多90本。

15．（