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2025-2026学年初升高衔接数学.docx

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    课堂笔记第一章乘法公式与因式分解§1.1

    课堂笔记

    我们知道(a+b)2=a2+2ab+b2,将公式左边的指数变为3时，又有什么结论呢?

    由于

    (a+b)3=(a+b)2(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b)

    =a3+a2b+2a2b+2ab2+ab2+b3

    =a3+3a2b+3ab2+b3,

    因此得到和的立方公式

    (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3.

    将公式中的b全部改为-b,又得到差的立方公式

    (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3.

    上述两个公式称为完全立方公式，它们可以合写为

    (a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3.

    【

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