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2025年国考数量关系解题技巧与突破卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

第一部分

1.某工程队计划在20天内完成一项工程。如果单独施工，甲队需要30天完成，乙队需要25天完成。现在甲乙两队合作，但在施工过程中，甲队中途休息了5天，乙队中途休息了10天。请问，他们最终能在原定时间内完成工程吗？

2.一艘轮船在静水中的速度为20公里/小时，它沿一条河流从A港顺流而下到B港，用时6小时。已知这条河流的流速为4公里/小时，那么这艘轮船从B港逆流而上返回A港需要多少小时？

3.一个笼子里有若干只鸡和兔子，从上面数共有35个头，从下面数共有94只脚。请问笼子里有多少只鸡？

4.某商品原价100元，先提价20%，再降价20%。请问，该商品现在的价格是多少元？

第二部分

5.从1到100这100个自然数中，随机选择两个不同的数，这两个数的最大公约数大于1的概率是多少？

6.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、5厘米，如果将其表面涂上红色，然后将它切成边长为1厘米的小正方体，那么其中至少有一面被涂上红色的小正方体的个数是多少个？

7.甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得2分，负者得1分。比赛进行到中途时，甲比乙多4分，且甲已经赢得了15局。请问，他们至少还需要比赛多少局才能决出胜负？

8.一项工程由A、B、C三人合作完成。如果A单独完成需要20天，B单独完成需要30天，C单独完成需要40天。现在他们三人合作，但在工作过程中，B中途离开了10天，C中途离开了5天。请问，他们三人最终需要多少天才能完成这项工程？

第三部分

9.一个袋子里有红球、蓝球和绿球共100个，其中红球的数量是蓝球的2倍，蓝球的数量是绿球的3倍。请问，袋子里有多少个红球？

10.某公司有甲、乙、丙三种型号的汽车，其中甲型汽车的数量是乙型汽车的2倍，乙型汽车的数量是丙型汽车的3倍。如果该公司共有汽车150辆，请问，该公司有多少辆丙型汽车？

第四部分

11.一个等差数列的首项为2，公差为3，第n项为98。请问，这个等差数列的前n项和是多少？

12.一个圆的半径增加10%，那么它的面积增加了百分之多少？

13.一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米和8厘米，将其绕其中一条直角边旋转一周，可以得到一个圆锥。请问，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

14.甲、乙两人同时从同地出发，沿同一条环形路线跑步。甲的速度为3公里/小时，乙的速度为4公里/小时。如果他们跑步的方向相同，那么他们多少小时后第一次相遇？如果他们跑步的方向相反，那么他们多少小时后第一次相遇？

第五部分

15.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人。请问，这个班不喜欢篮球也不喜欢足球的学生有多少人？

试卷答案

1.不能。甲乙合作每天完成的工程量为1/30+1/25=11/150，20天内能完成的工程量为20*11/150=22/15，大于1，所以不能按时完成。

2.顺流速度为20+4=24公里/小时，A到B的距离为24*6=144公里。逆流速度为20-4=16公里/小时，返回所需时间为144/16=9小时。

3.设鸡有x只，则兔子有35-x只。鸡和兔子的脚总数为2x+4(35-x)=140-2x。根据题意，140-2x=94，解得x=23。所以鸡有23只。

4.提价20%后价格为100*1.2=120元，再降价20%后价格为120*0.8=96元。

5.1到100中，有质数25个，质数个数为50个（因为每个质数的倍数最多只能选一个），所以最大公约数大于1的概率为50/100=1/2。

6.长方体表面积为(6*4+6*5+4*5)*2=148平方厘米。切成1x1x1小正方体后，总个数为6*4*5=120个。没有面被涂上的小正方体只能在内部，最多为(6-2)*(4-2)*(5-2)=8*2*3=48个。所以至少有一面被涂上的小正方体个数为120-48=72个。

7.设甲乙已比赛了x局，甲胜了15局，则甲得分为2*15+(x-15)*1=15+x。乙得分为(x-15)*2+(x-15)*1=x。根据题意，15+x=x+4，解得x=4。他们已经比赛了4局，甲胜15局，乙胜0局，甲比乙多15分。距离平局还需要甲得1分或乙得2分。如果甲得1分，还需要比赛1局；如果乙得2分，还需要比赛2局。所以至少还需要比赛1局。

8.A每天完成1/20，B每天完成1/30，C每天完成1/40。三人合作每天完成的工程量为1/20+1/30+1/40=1/12。B离开10天