人教版八年级数学下册课件 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理(共19张PPT).pptxVIP

相传2500年前，一次，毕达哥拉斯去朋友家作客，在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地而发起呆来。

毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家

SA+SB=SC

1.在这张图中,你发现了哪些基本图形?

2.毕达哥拉斯发现了与三角形相邻的正方形面积有一种特殊的关系.你发现了吗?

3.从而毕达哥拉斯就得出了等腰直角三角形三边的某种数量关系.你觉得是什么关系?

等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

SA+SB=SC

命题:如果直角三角形的两条直角边为ａ、ｂ，斜边长为ｃ，那么

c

a

b

命题:如果直角三角形的两条直角边为ａ、ｂ，斜边长为ｃ，那么

c

a

b

面积法证明的实质：

同一面积用两种不同的方法计算，结果相等。

拼图并验证：

如果直角三角形的两条直角边为ａ、ｂ,斜边长为ｃ,那么a2+b2=c2

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2

∴a2+b2=c2

a2+2ab+b2=c2+2ab

∴a2+b2=c2

c

c

c

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2

∴a2+b2=c2

a2+2ab+b2=c2+2ab

∴a2+b2=c2

∴a2+b2=c2

赵爽弦图证明勾股定理

=

c

b

a

2、在Rt△ABC中，∠B＝90°,

已知a=3,b=4,则c=_______.

练一练

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°,

已知a=3,b=4,则c=_________.

5

3、在Rt△ABC中

已知a=3,b=4,则c=_________.

4、在△ABC中，

已知a=3,b=4,求c值

小明家的门框尺寸如图，小明的爸爸想买一种长3m，宽2.2m的薄木板做衣柜，问能否从门框内通过？

3m

1m

应用知识回归生活

2.2m

２m

这节课我的收获是……

我最感兴趣的地方是……

我想进一步研究的问题是……

作业：

１、通过查阅资料，了解勾股定理的文化背景。

２、收集有关勾股定理的证明方法，与同伴交流，

写一篇关于勾股定理证明的小论文。