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2025考研随机试验真题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪种情况属于随机试验？

A.抛一枚硬币观察正反面

B.太阳从东方升起

C.水在标准大气压下100℃沸腾

D.三角形内角和为180°

2.随机试验的特点不包括？

A.可以在相同条件下重复进行

B.每次试验的可能结果不止一个

C.试验前能确定所有可能结果

D.试验结果具有确定性

3.抛一颗骰子，出现偶数点是？

A.必然事件

B.不可能事件

C.随机事件

D.基本事件

4.随机试验的样本空间是？

A.所有基本事件的集合

B.部分基本事件的集合

C.一个基本事件

D.以上都不对

5.掷两枚硬币，样本空间元素个数为？

A.1

B.2

C.3

D.4

6.随机试验中事件A发生的概率范围是？

A.小于0

B.大于1

C.0到1之间

D.任意实数

7.从一副牌中抽一张牌是红桃的概率是？

A.1/2

B.1/4

C.1/13

D.1/52

8.10件产品中有2件次品，任取1件是次品的概率是？

A.0.2

B.0.8

C.0.1

D.0.9

9.随机事件A与B互斥，则P(A∪B)=？

A.P(A)+P(B)

B.P(A)-P(B)

C.P(A)×P(B)

D.P(A)/P(B)

10.一个袋子中有3个红球2个白球，从中取一个球是红球的概率为？

A.3/5

B.2/5

C.1/5

D.4/5

答案：1.A2.D3.C4.A5.D6.C7.C8.A9.A10.A

多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下属于随机试验的有？

A.抛一枚骰子

B.测量某个人的身高

C.观察某天的天气情况

D.计算一个数学公式的值

2.随机试验的基本要求包括？

A.可重复性

B.结果多样性

C.结果的不确定性

D.试验条件确定性

3.样本空间包含哪些元素？

A.必然事件

B.不可能事件

C.随机事件

D.基本事件

4.以下关于概率的说法正确的是？

A.概率为0的事件是不可能事件

B.概率为1的事件是必然事件

C.概率取值在0到1之间

D.概率反映事件发生可能性大小

5.掷两颗骰子，以下哪些是样本空间中的元素？

A.点数和为2

B.点数和为13

C.点数和为7

D.点数和为1

6.从5个球中任取2个球的组合数计算涉及的元素有？

A.5个球的总数

B.取出球的个数

C.球的颜色

D.取球的顺序

7.以下事件中哪些是互斥事件？

A.骰子点数为奇数和偶数

B.抛硬币正面和反面

C.今天下雨和今天晴天

D.买股票涨和跌

8.若P(A)=0.3，P(B)=0.4，A与B互斥，则P(A∪B)=？

A.0.7

B.0.12

C.0.3

D.0.4

9.一个事件发生的概率可以通过哪些方法计算？

A.古典概型

B.几何概型

C.统计定义

D.主观估计

10.以下哪些情况属于等可能概型？

A.抛均匀硬币

B.掷均匀骰子

C.从一批产品中任取一件

D.抽奖

答案：1.ABC2.ABCD3.ABCD4.BCD5.AC6.AB7.ABCD8.A9.ABCD10.AB

判断题（每题2分，共10题）

1.随机试验每次结果都相同。（）

2.样本空间中的元素都是随机事件。（）

3.概率为0的事件一定不会发生。（）

4.互斥事件一定是对立事件。（）

5.古典概型中每个基本事件发生的概率相等。（）

6.掷骰子出现点数大于6是不可能事件。（）

7.从10个产品中任取1个，取到每个产品的概率都相同。（）

8.若A与B是对立事件，则P(A)+P(B)=1。（）

9.事件发生的频率就是概率。（）

10.几何概型适用于有无限多个等可能结果的情况。（）

答案：1.×2.√3.×4.×5.√6.√7.√8.√9.×10.√

简答题（总4题，每题5分）

1.简述随机试验的定义。

答：可在相同条件下重复进行，每次试验可能结果不止一个，试验前能明确所有可能结果，且试验结果具有不确定性的试验。

2.什么是样本空间？

答：随机试验所有可能结果组成的集合。

3.简述互斥事件的概念。

答：若事件A与B不能同时发生，则称A、B为互斥事件。

4.古典概型的特点是什么？

答：试验中所