图形的相似导学单人教版数学九年级下册.pdfVIP

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§课题第二十七章相似§27-1图形的相似

一、学习目标

1.通过生活实例，了解相似图形和相似比的概念.

2.能根据多边形相似进行简单的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似.

二、课前相关知识梳理(2分钟)

1.全等形的定义：_____相同，________相等的两个________。特殊地，_____相同，________相等的两个

________形叫做全等三角形。

三、学习活动

任务一探究相似图形

问题1：图中的两图形有什么关系？

_____相同，________相等

追问：如果把其中的一片树叶缩小，它们还有什么关系吗？

________相同，________不相等

问题2：相似图形在我们的生活中是很常见的，看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？

归纳相似图形：我们把_____相同的图形叫相似图形

问题3：观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？

两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形____大或缩____得到.

问题4：国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？

针对练习(3分钟后小组交流)

1.哪些是相似图形？请圈出来

2.判断

(1)所有的圆都是相似形吗？（）(2)所有的等边三角形都是相似形吗？（）

(3)所有的三角形都是相似形吗？（）(4)所有的正方形都是相似形吗？（）

(5)所有的长方形都是相似形吗？（）

学以致用(1分钟后小组交流)

如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？

哈哈镜中看到的图像，有的被“压_____”了，有的被“_____长”了，它们______似．

任务二探究相似多边形

1.观察图中的两个多边形ABCD和多边形ABCD，它们的形状相同吗？

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（1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？_____

（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？_____

归纳概念:两个边数____同的多边形，如果它们的___分别__等，边成__例，那么这两个___边形叫做相

似多边形．相似多边形的对应边的___叫作相似比.

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由相似多边形的定义可知：相似多边形对应___相等，对应___成比例

注意：只有对应角相等或对应边相等的两个多边形是_____确定是否相似的。请举例说明_____________

归纳：任意两个边数相等的____多边形都相似.

针对练习（2分钟后小组交流）

1.这两个矩形相似吗？请解答。

例1如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.

针对练习（2分钟后小组交流）

1.如图所示的两个五边形相似，求未知边a，b，c，d的长度．

四、总结收获

（例如：通过本课学习探究我学会?会用方法解决问题？是否达到了本课目标要

求；本节课还有哪方面需要指导？）

五、课堂检测(5分钟后小组交流)

1.下列图形中能够确定相似的是()

A.两个半径不相等的圆B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形

D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六边形

2.若一张地图的比例尺是1:150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，则甲、乙两地的实际距离是

()A.3000mB.3500mC.5000mD.7500m

3.如图所示的两个四边形是否相似？

3.如图，把矩形ABCD对折，折痕为EF，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1．

(1)求BC长；

(2)求矩形ABEF与矩形ABCD的相似比.