2025-2026学年云南省部分学校高三上学期11月联考数学试题（无答案）.docxVIP

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云南省部分学校2026届高三上学期11月联考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、未知

1．样本数据的方差为（????）

A． B． C． D．

2．已知函数，则的图象的对称中心可能是（????）

A． B． C． D．

3．若集合，则集合的子集个数为（????）

A．4 B．8 C．16 D．32

4．已知实数满足，则的值为（????）

A．3 B． C．6 D．2

5．在中，角所对的边分别为，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．在空间直角坐标系中，，则的面积为（????）

A． B． C． D．3

7．已知双曲线的左?右焦点分别为，若的焦距为上点满足，则双曲线的渐近线方程为（????）

A． B．

C． D．

8．在中，角的对边分别为，若，则角的最大值为（????）

A． B． C． D．

9．如图，平面图形是等腰直角和直角组成，，分别是和边的中点，现将沿着折起，则下列结论中正确的是（????）

A．

B．若平面平面，则

C．

D．当三棱锥体积最大时，三棱锥的外接球半径为

10．已知二项式，若该二项式的展开式的二项式系数之和为16，则（????）

A．

B．

C．从任取两个数且，则事件“”的概率为

D．将进行排列，共有30种不同的情况

11．已知抛物线的焦点为，动点在抛物线上，点，则下列说法正确的是（????）

A．的最小值为2

B．有最小值无最大值，且最小值为5

C．有最大值和最小值，若在点处，取到最大值，在点处，取到最小值，则的中点为

D．有最大值，且此时的坐标为

12．复数的实部为.

13．经过坐标原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为.

14．数列满足：，且，则.

15．自2021年以来，新能源汽车因其动力充沛?提速快?用车成本低等特点得到民众的追捧，某地区电动汽车保有量呈现快速增长趋势，下表给出了近5年该地区的电动汽车保有量（单位：万辆）.

年份

2021

2022

2023

2024

2025

年份编号

1

2

3

4

5

电动汽车保有量

1.5

2.5

4.9

7.8

若用作为该数据的回归直线模型，并已求得，

(1)结合已知数据求出2023年该地区的电动汽车保有量，并预测2030年该地区的电动汽车保有量；

(2)若已知，求此模型下的决定系数（精确到0.01）.

参考公式及数据：一组数据，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，决定系数.

16．在等比数列中，，且成等差数列.

(1)求的通项公式；

(2)若，求数列的前项和.

17．如图，圆锥的底面半径和高都为2，线段是圆锥底面圆的直径，点是线段的中点，是底面上圆的动点，过作于点，点在圆锥底面形成的曲线为.

(1)判断曲线是何种曲线，并求的离心率；

(2)在曲线上是否存在异于两点的点，使得平面平面？若存在，求出直线与平面所成角，若.不存在，请说明理由.

18．已知函数.

(1)直线是在处的切线，求直线在轴上的截距；

(2)求函数的值域；

(3)当时，求函数的零点个数.

19．请阅读以下材料并完成以下问题：

【材料一】范数是定义在向量空间上的一个函数，它为向量空间中的每个向量赋予一个非负的实数值，直观上可以理解为向量的“长度”或“大小”.

-范数：在维向量空间中，向量的-范数定义为，其中.如当时，得到1-范数，即，它表示向量各个分量绝对值之和，例如.

再以常见的二维欧几里得空间为例，对于向量，其欧几里得范数（也称为2-范数）定义为，这正是我们熟悉的从原点到向量终点的直线距离，符合我们对向量长度的直观认知.

【材料二】桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放不少于两个苹果.这一现象就是我们所说的“抽屉原理”.

抽屉原理是德国数学家狄利克雷（P.G.T.Dirichlet，1805~1859）首先提出来的，也称狄利克雷原理.抽屉原理的一般含义为：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有个元素放到个集合中去，共中必定有一个集合里至少有两个元素.

【材料三】在维向量空间中，对，其中，，定义.

(1)若，且，其中，；记为奇数的向量个数为.

①求；

②求（用含的式子表示，其中）；

(2)若正整数，若定义集合，其中，，，且；请求出的元素个数；若已知，满足对任意，都有，求的最大值.