人教版初中数学2011课标版八年级上册第十二章12.2 三角形全等的判定 课件(共16张PPT).pptVIP

三角形全等的判定(SSS)

什么叫全等三角形？△ABC≌△DEF,说出对应边及对应角全等三角形的性质？∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形对应边相等)∠A=∠D，∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等)BACDEF创设情境，引入新课

猜想1、△ABC和△DEF满足AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F这六个条件那么，这两个三角形全等吗？2、如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？BACDEF

学习目标1、掌握“边边边”条件的内容2、能应用“边边边”条件判定两个三角形全等

探索三角形全等的条件只给定一个条件时：1、一组边相等时：比如：两条边分别是：4cm，6cm比如：一条边是3cm，其他两边不受限制2.一组角相等时：给出的两个条件可能是：两边、一边一内角、两内角

探究三：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？有四种可能．即：三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．

探究“边边边”定理?你会用刻度尺和圆规画△?DEF吗？?使其三边分别为7cm，8cm和9cm。?画法：?1、画线段EF=?7cm。?2、分别以E、F为圆心，8cm?，9cm长为半径画两条圆弧，交于点D。?3、连结DE，DF。?△?DEF就是所求的三角形?把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？?探索新知探索三边相等的情况

三边对应相等的两个三角形全等.（简写成“边边边”或“SSS”）ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD边边边定理

思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？由于具有对应相等三边的三角形全等，所以只要三角形的三边长度固定，这个三角形的形状和大小就完全确定，所以三角形具有稳定性.

例1如图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连结点A和BC中点D的支架，

求证：△ABD≌△ACD.ABCD证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD.在△ABD和△ACD中，AB＝AC，AD＝AD，DB＝DC，∴△ABD≌△ACD（SSS）.

归纳：（1）要用的间接条件先证好；（2）写出在哪两个三角形中（3）三个条件用大括号括起来（4）写出全等结论证明三角形全等的书写步骤：

练习1如图,C是BF的中点，AB=DC,AC=DF.求证:△ABC≌△DCF证明:在△ABC和△DCF中AB=DC∴△ABC≌△DCF(已知)(已证)AC=DFBC=CF∵C是BF中点∴BC=CF(已知)(SSS)小试牛刀，看你会不会

练习2已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:（1）△ABC≌△DEF（2）证明:∴△ABC≌△DEF(SSS)在△ABC和△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF(已知)(已知)(已证)∵BE=CF∴BC=EF∴BE+EC=CF+CE（1）（2）∵△ABC≌△DEF（已证）∴（全等三角形对应角相等）变式练习E

已知:如图,AC=EF,BC=BF,BA=BE。求证:△ABC≌△EBF夯实基础在△ABC和△EBF中AC=EF∴△ABC≌△EBF（SSS）(已知)(已知)(已知)BC=BFBA=BE证明:练习3

谈谈本节课你有什么收获？你会证明三角形全等了吗？知道三角形三条边的长度怎样画三角形；三角形全等的判定：三边分别相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；书写格式：（1）准备条件；（2）三角形全等书写的三步骤。

独立作业课本第37页练习2题谢谢指导