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2002考研数一真题及解析

姓名：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、单选题(共10题)

1.设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在区间(0,1)内可导，且f(0)=1，f(1)=0，若f(x)的图形是连续不断的曲线，则存在一点ξ∈(0,1)，使得f(ξ)=______。()

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

2.设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在区间(0,1)内可导，且f(0)=1，f(1)=0，若f(x)的图形是连续不断的曲线，则存在一点ξ∈(0,1)，使得f(ξ)=______。()

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

3.设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在区间(0,1)内可导，且f(0)=1，f(1)=0，若f(x)的图形是连续不断的曲线，则存在一点ξ∈(0,1)，使得f(ξ)=______。()

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

4.设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在区间(0,1)内可导，且f(0)=1，f(1)=0，若f(x)的图形是连续不断的曲线，则存在一点ξ∈(0,1)，使得f(ξ)=______。()

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

5.设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在区间(0,1)内可导，且f(0)=1，f(1)=0，若f(x)的图形是连续不断的曲线，则存在一点ξ∈(0,1)，使得f(ξ)=______。()

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

6.设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在区间(0,1)内可导，且f(0)=1，f(1)=0，若f(x)的图形是连续不断的曲线，则存在一点ξ∈(0,1)，使得f(ξ)=______。()

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

7.设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在区间(0,1)内可导，且f(0)=1，f(1)=0，若f(x)的图形是连续不断的曲线，则存在一点ξ∈(0,1)，使得f(ξ)=______。()

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

8.设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在区间(0,1)内可导，且f(0)=1，f(1)=0，若f(x)的图形是连续不断的曲线，则存在一点ξ∈(0,1)，使得f(ξ)=______。()

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

9.设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在区间(0,1)内可导，且f(0)=1，f(1)=0，若f(x)的图形是连续不断的曲线，则存在一点ξ∈(0,1)，使得f(ξ)=______。()

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

10.设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在区间(0,1)内可导，且f(0)=1，f(1)=0，若f(x)的图形是连续不断的曲线，则存在一点ξ∈(0,1)，使得f(ξ)=______。()

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

11.设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在区间(0,1)内可导，且f(0)=1，f(1)=0，若f(x)的图形是连续不断的曲线，则存在一点ξ∈(0,1)，使得f(ξ)=______。()

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

二、多选题(共5题)

12.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，在区间(a,b)内可导，且f(x)在(a,b)内不变号，则以下结论正确的是：()

A.存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=f(a)+f(c)(b-a)

B.存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=f(a)+f(c)(b-a)

C.存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=f(a)+f(c)(b-a)

D.存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=f(a)+f(c)(b-a)

13.下列函数中，哪些是奇函数？()

A.f(x)=x^3

B.f(x)=|x|

C.f(x)=e^x

D.f(x)=sin(x)

14.以下极限中，哪些是无穷大？()

A.lim(x→0)x^2/x

B.lim(x→∞)x^2/x

C.lim(x→0)1/x

D.lim(x→∞)1/x

15.以下哪些函数是可导的？()

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x^3

C.f(x)=e^x

D.f(x)=sin(x)

16.以下哪些函数是偶函数？()

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=e^x

D.f(x)=sin(x)

三、填空题(共5题)

17.已知函数f(x)在点x=a处连续，且f(a)存在，那么函数