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2025考研应用统计试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪个是离散型随机变量？

A.身高

B.体重

C.考试成绩

D.掷骰子点数

2.总体均值的无偏估计是？

A.样本均值

B.样本方差

C.总体方差

D.中位数

3.相关系数的取值范围是？

A.[-1,1]

B.[0,1]

C.[-1,0]

D.(-1,1)

4.若事件A与B互斥，则P(A∪B)=？

A.P(A)+P(B)

B.P(A)P(B)

C.P(A)-P(B)

D.P(B)-P(A)

5.正态分布的对称轴是？

A.均值

B.方差

C.标准差

D.中位数

6.样本容量增大时，抽样误差？

A.增大

B.减小

C.不变

D.先增后减

7.以下哪种抽样方法是等概率抽样？

A.分层抽样

B.整群抽样

C.系统抽样

D.以上都是

8.设X~N(0,1)，则P(X1)=？

A.0.5

B.0.8413

C.0.1587

D.0.3413

9.一组数据的众数是？

A.出现次数最多的值

B.中间位置的值

C.平均值

D.最大值

10.若X服从参数为λ的泊松分布，则E(X)=？

A.λ

B.1/λ

C.λ2

D.1/λ2

答案：1.D2.A3.A4.A5.A6.B7.D8.B9.A10.A

多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列属于描述统计的有？

A.绘制直方图

B.计算均值标准差

C.进行参数估计

D.作回归分析

2.以下哪些是概率的性质？

A.非负性

B.规范性

C.可列可加性

D.独立性

3.常见的离散型分布有？

A.二项分布

B.泊松分布

C.正态分布

D.均匀分布

4.影响抽样误差的因素有？

A.总体方差

B.样本容量

C.抽样方法

D.总体均值

5.以下哪些是统计量？

A.样本均值

B.样本方差

C.总体均值

D.总体方差

6.相关分析主要研究？

A.变量间的依存关系

B.变量间的相关方向

C.变量间的相关程度

D.变量的因果关系

7.以下哪些是推断统计的内容？

A.参数估计

B.假设检验

C.方差分析

D.回归分析

8.若随机变量X与Y相互独立，则？

A.E(XY)=E(X)E(Y)

B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C.Cov(X,Y)=0

D.ρ(X,Y)=0

9.以下哪些属于数值型数据？

A.身高

B.性别

C.成绩

D.职业

10.抽样调查的特点有？

A.经济性

B.时效性强

C.适应面广

D.准确性高

答案：1.AB2.ABC3.AB4.ABC5.AB6.BC7.ABCD8.ABCD9.AC10.ABCD

判断题（每题2分，共10题）

1.概率为0的事件一定是不可能事件。（）

2.样本均值是总体均值的无偏估计量。（）

3.相关系数为0表示两个变量不相关。（）

4.总体方差越大，抽样误差越小。（）

5.正态分布是对称分布。（）

6.众数一定是数据中的某个具体值。（）

7.统计量不依赖于任何未知参数。（）

8.若X服从二项分布B(n,p)，则E(X)=np，D(X)=np(1-p)。（）

9.抽样调查就是从总体中随意抽取部分单位进行调查。（）

10.所有可能取值可以一一列出的随机变量是离散型随机变量。（）

答案：1.×2.√3.×4.×5.√6.×7.√8.√9.×10.√

简答题（总4题，每题5分）

1.简述抽样调查的优点。

抽样调查经济性强、时效性高、适应面广且准确性较好，能以较少投入获取总体信息。

2.什么是统计推断？

根据样本数据对总体特征进行估计和检验，包括参数估计与假设检验等，以了解总体情况。

3.离散型随机变量的特点是什么？

取值可一一列出，取每个值有确定概率，概率之和为1。

4.简述相关系数的作用。

衡量两个变量线性相关程度和方向，便于分析变量间关系。

讨论题（总4题，每题5分）

1.如何选择合适的抽样方法？

需考虑总体特征、调查目的、精度要求、成本等。如总体差异大可用分层抽样，总体分布均匀可用系统抽样等。

2.怎样判断两个变量是否相关？

可计算相关系数，观察散点图，或进行相关性检验。相关系数接近±1表示强相关，接近0表示弱相关或不相关。

3.说明统计量在统计分析中的意义。

统计量用于描述样本特征，是对总体参数推断的基础，如样本均值估计总体均值等，帮助了解样本情况以推断总体。

4.谈谈概率在生活中的应用。