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2011奥数试题及答案
一、单选题
1.在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）（1分）
A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-3，2）D.（3，-2）
【答案】A
【解析】点关于x轴对称，x坐标不变，y坐标取相反数。
2.一个数的25%是15，这个数的50%是（）（1分）
A.20B.30C.40D.50
【答案】B
【解析】设这个数为x，则25%的x等于15，即0.25x=15，解得x=60，所以50%的x为30。
3.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，它的体积是（）（1分）
A.72cm3B.84cm3C.96cm3D.108cm3
【答案】A
【解析】长方体的体积为长×宽×高，即6cm×4cm×3cm=72cm3。
4.在下列四个数中，最大的是（）（1分）
A.3.14B.圆周率πC.3.15D.3.1416
【答案】D
【解析】圆周率π约等于3.14159，所以3.1416最大。
5.一个三角形的三条边长分别是5cm、12cm、13cm，这个三角形是（）（1分）
A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形
【答案】C
【解析】根据勾股定理，52+122=132，所以是直角三角形。
6.将一根绳子对折一次后，再对折一次，然后剪断，得到的四段绳子长度之比是（）（1分）
A.1:1:1:1B.1:2:2:2C.1:1:2:2D.2:2:1:1
【答案】C
【解析】对折一次后，绳子分为两段等长；再对折一次，每段又分为两段等长，剪断后得到四段长度比为1:1:2:2。
7.一个班级有40名学生，其中25%是男生，则女生人数是（）（1分）
A.10人B.15人C.25人D.30人
【答案】C
【解析】男生人数为40×25%=10人，女生人数为40-10=30人，但题目要求女生人数百分比，所以女生占75%，即40×75%=30人。
8.一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的侧面积是（）（1分）
A.47πcm2B.57πcm2C.67πcm2D.77πcm2
【答案】A
【解析】圆柱的侧面积为2πrh，即2π×3cm×5cm=30πcm2，但题目给出的选项中都没有30π，可能题目有误，根据公式计算正确答案应为30πcm2。
9.一个数的10%是5，这个数的20%是（）（1分）
A.8B.10C.12D.15
【答案】B
【解析】设这个数为y，则10%的y等于5，即0.1y=5，解得y=50，所以20%的y为50×20%=10。
10.一个正方形的边长是4cm，它的面积是（）（1分）
A.8cm2B.16cm2C.24cm2D.32cm2
【答案】B
【解析】正方形的面积为边长×边长，即4cm×4cm=16cm2。
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下哪些是质数？（）
A.2B.3C.4D.5E.7
【答案】A、B、D、E
【解析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，所以2、3、5、7是质数。
2.以下哪些图形是轴对称图形？（）
A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.等边三角形
【答案】A、B、C、D、E
【解析】等腰三角形、正方形、矩形、圆、等边三角形都是轴对称图形。
3.以下哪些运算结果是正数？（）
A.（-3）×（-4）B.（-5）÷（-2）C.（-6）+（-2）D.（-7）×3E.（-8）÷2
【答案】A、B、E
【解析】两个负数相乘或相除结果为正数，所以A和B是正数；两个负数相加结果为负数，所以C不是正数；负数乘以正数结果为负数，所以D不是正数；负数除以正数结果为负数，所以E不是正数。
4.以下哪些数是有理数？（）
A.3.14B.圆周率πC.0D.1/3E.√2
【答案】A、C、D
【解析】有理数是可以表示为两个整数之比的数，所以3.14、0、1/3是有理数，圆周率π和√2是无理数。
5.以下哪些是长方体的特征？（）
A.有6个面B.相对的面相等C.有4条棱的长度相等D.有4个角是直角E.对角线相等
【答案】A、B、D
【解析】长方体有6个面，相对的面相等，有4个角是直角，所以A、B、D是长方体的特征。
三、填空题
1.一个数的50%是20，这个数的25%是______（2分）
【答案】10
【解析】设这个数为x，则50%的x等于20，即0.5x=20，解得x=40，所以25%的x为40×25%=10。
2.一个长方体的长是8cm，宽是6cm，高是4cm，它的表面积是______cm2（2分）
【答案】208
【解析】长方体的表面积为2×（长×宽+长×高+宽×高），即2×（8cm×6cm+8cm×4cm+6cm×4cm）=208cm2。
3.一个数的10%是5，这个数的50%是______（2分）
【答案】25
【解析】设这个数为y，则10%的y等于5，
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