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高三数学提高试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=log_a(x+1)在区间(-1,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是

A.(0,1)

B.(1,+∞)

C.(0,1)∪(1,+∞)

D.(-∞,0)∪(0,1)

答案：B

2.已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|ax=1},若B?A，则实数a的取值个数是

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

3.函数f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.π/4

答案：A

4.在等差数列{a_n}中，若a_1=1，a_4=10，则a_7的值是

A.19

B.17

C.15

D.13

答案：B

5.已知点P(x,y)在直线x+2y-1=0上，则点P到原点的距离的最小值是

A.1/2

B.1/√5

C.1

D.√5/5

答案：B

6.若复数z=1+i满足z^2+az+b=0，其中a,b∈R，则a+b的值是

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：C

7.在△ABC中，若角A,B,C的对边分别为a,b,c，且a^2+b^2-c^2=ab，则角C的大小是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

8.已知函数f(x)=e^x-x在区间(0,1)上的导数f(x)的值域是

A.(0,e-1)

B.(1,e)

C.(e-1,e)

D.(0,1)

答案：A

9.在直角坐标系中，曲线y=|x|与y=kx+1相切，则实数k的值是

A.-1

B.0

C.1

D.±1

答案：D

10.已知三棱锥D-ABC的底面ABC是边长为1的正三角形，且DA=DB=DC=2，则三棱锥D-ABC的体积是

A.√3/4

B.√3/2

C.3√3/4

D.3√3/2

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.y=2^x

B.y=log_1/2(x)

C.y=-x^2+1

D.y=sin(x)

答案：A

2.已知集合A={x|x^2-5x+6=0},B={x|ax-1=0},若B?A，则实数a的取值集合是

A.{1,2,3}

B.{1/2,1/3}

C.{1,1/2,1/3}

D.?

答案：A,B,D

3.函数f(x)=cos(2x-π/4)的图像关于y轴对称，则最小正周期T是

A.π

B.2π

C.π/2

D.π/4

答案：A,C

4.在等比数列{b_n}中，若b_1=1，b_3=8，则b_5的值是

A.16

B.24

C.32

D.64

答案：C,D

5.已知点P(x,y)在圆x^2+y^2=1上，则点P到直线x+y-1=0的距离的最大值是

A.1

B.√2

C.1+√2

D.√2-1

答案：C

6.若复数z=a+bi满足z^2=a-bi，其中a,b∈R，则a^2+b^2的值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

7.在△ABC中，若角A,B,C的对边分别为a,b,c，且a^2+b^2=c^2，则角C的大小是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

8.已知函数f(x)=x^3-3x在区间(-2,2)上的导数f(x)的值域是

A.(-8,8)

B.(-4,4)

C.(-2,2)

D.(-1,1)

答案：A

9.在直角坐标系中，曲线y=x^2与y=kx-1相切，则实数k的值是

A.-1

B.1

C.-2

D.2

答案：B,D

10.已知三棱锥D-ABC的底面ABC是边长为2的正三角形，且DA=DB=DC=3，则三棱锥D-ABC的体积是

A.√3/4

B.√3/2

C.3√3/4

D.3√3/2

答案：C

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是2π。

答案：正确

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=1，d=2，则a_5=9。

答案：正确

3.已知点P(x,y)在直线x+2y-1=0上，则点P到原点的距离的最小值是1/√5。

答案：正确

4.若复数z=1+i满足z^2